परिभाषा ज्यामिति में बिंदु

हम विभिन्न संदर्भों में बिंदु के विचार का सामना करने की संभावना रखते हैं। यह शब्द एक चक्र के आकार के निशान ( "दीवार पर एक लाल बिंदु है" ), एक वर्तनी संकेत ( "एक अवधि के साथ वाक्य को बंद करने के लिए मत भूलना " ) का उल्लेख कर सकता है, एक इकाई के लिए जो आपको विराम चिह्न ले जाने की अनुमति देता है खेल ( "अर्जेंटीना राष्ट्रीय टीम की नई जीत में मनु गिनोबिली ने 34 अंक बनाए" ) या यहां तक ​​कि एक जगह ( "चर्च शहर में एकमात्र सुरक्षित बिंदु है" )।

जरूरतों के आधार पर, हम दो- आयामी विमान में एक बिंदु के बारे में बात कर सकते हैं, जिसका मूल्य x- अक्ष पर और दूसरा y- अक्ष पर, या त्रि-आयामी एक पर होगा, जिसमें इसकी स्थिति भी इंगित की जानी चाहिए। z- अक्ष। यद्यपि अक्ष की धारणा सैद्धांतिक और कई अन्य गणितीय अवधारणाओं के रूप में मनमाना है, लेकिन आमतौर पर यह समझा जाता है कि: x- अक्ष क्षैतिज स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है; y, वर्टिकल; z देखने के बिंदु पर लंबवत है। कुछ मामलों में, z और y क्रमशः लंबवत और लंबवत हैं।

ज्यामिति में बिंदु की अवधारणा कई क्षेत्रों में उपयोगी है, उनमें से कई गणित से अलग हैं । दो स्पष्ट उदाहरण कंप्यूटर एनीमेशन का उद्योग है और यह वीडियोगेम का है, जो दो या तीन आयामों में वस्तुओं और वर्णों के ग्राफिक प्रतिनिधित्व के लिए ज्यामिति का उपयोग करते हैं। बहुत उन्नत तकनीकों को छोड़कर, जो केवल कुछ ग्राफिक्स इंजनों का उपयोग करते हैं, दोनों एक चार-पैर वाली मेज और एक इंसान या एक फूलदान एक ही बिंदु के माध्यम से आभासी ब्रह्मांड में तैनात हैं।

जब एक बिंदु का उपयोग अंतरिक्ष में एक जटिल वस्तु के स्थान का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, तो उसके पास उत्तरार्द्ध के संबंध में एक अपरिवर्तनीय स्थिति होनी चाहिए। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस बिंदु को " केंद्र " कहा जाता है, हालांकि यह शायद ही कभी ज्यामितीय केंद्र है। उदाहरण के लिए, यदि यह एक मानवीय चरित्र है, तो हम यह तय कर सकते हैं कि इसका केंद्र शरीर के आधार पर स्थित हो, x और z अक्षों पर केंद्र से संरेखित हो, पैरों के बीच और उनके नीचे हो।

यह बिंदु न केवल अंतरिक्ष में किसी वस्तु की स्थिति की गणना करने के लिए, बल्कि इसके रोटेशन के लिए संदर्भ का उपयोग करने के लिए भी कार्य करता है, हालांकि इस मामले में एक वेक्टर होना भी आवश्यक है जो हर समय अभिविन्यास को इंगित करता है, ताकि हम हमेशा जानते वह कहाँ है और अपने प्रत्येक पक्ष या चेहरे को कैसे भेद सकता है। अधिक जटिल मामलों में, व्यक्तिगत भागों की स्थिति का पता लगाने और अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए एक से अधिक बिंदु का उपयोग किया जाता है।

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