उत्तल बहुभुज शब्द के अर्थ की स्थापना में पूरी तरह से प्रवेश करने के लिए, यह आवश्यक है, पहली जगह में, दो शब्दों की व्युत्पत्ति मूल को निर्धारित करने के लिए: जो इसे आकार देते हैं:
-पॉलिगो ग्रीक से प्राप्त होता है। विशेष रूप से, यह "पोली" के योग का परिणाम है, जो "कई" और "गोनो" का पर्याय है, जिसका अनुवाद "कोण" के रूप में किया जा सकता है।
दूसरी ओर उत्तल, लैटिन से निकलता है। यह उपसर्ग "से" के साथ बनता है, जो "एक साथ" के बराबर है, और विशेषण "वेक्सस" से, जिसका अर्थ है "किया गया"।

ज्यामिति के क्षेत्र में, बहुभुज केंद्रीय तत्व हैं जो अक्सर दिखाई देते हैं। यह अवधारणा सीधे गैर-संरेखित खंडों से बने फ्लैट आंकड़ों को संदर्भित करती है, जिसे पक्ष कहा जाता है ।

बहुभुज की विशेषताएं उन्हें विभिन्न तरीकों से वर्गीकृत करने की अनुमति देती हैं। उदाहरण के लिए, नियमित रूप से बहुभुज वे होते हैं जिनके किनारे और आंतरिक कोण होते हैं जो एक दूसरे के साथ अभिन्न होते हैं। इसके विपरीत, अनियमित बहुभुज इस संपत्ति को साझा नहीं करते हैं।

यदि हम उत्तल बहुभुज के बारे में बात करते हैं, तो हम उन बहुभुजों का उल्लेख करेंगे जिनके विकर्ण हमेशा आंतरिक होते हैं और जिनके आंतरिक कोण रेडियन या 180 डिग्री से अधिक नहीं होते हैं।

उपरोक्त सभी के अलावा, यह उत्तल प्रकार के बहुभुजों के बारे में अन्य अद्वितीय आंकड़ों को जानने के लायक है:
-इसकी परिधि के बाहर क्या है, इसका बिंदु "बिंदु" है।
त्रिभुज सभी उत्तल बहुभुज हैं।
-इसी तरह, यह भी मत भूलो कि नियमित बहुभुज भी सभी उत्तल कहे जा सकते हैं।

यह पता लगाने के कई तरीके हैं कि क्या बहुभुज उत्तल है। यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि, इस प्रकार के आंकड़ों में, उनके सभी कोने बाहर की ओर इंगित किए गए हैं, अर्थात। दूसरी ओर, यदि बहुभुज के दोनों ओर एक रेखा खींची जाती है, तो संपूर्ण आकृति आधे विमानों में से एक के अंदर होगी जो कि लाइन द्वारा प्रश्न में बनाई गई हैं।

यह निर्धारित करने का एक और तरीका है कि क्या एक बहुभुज उत्तल है, आकृति के दो बिंदुओं के बीच खंडों को आकर्षित करना है, चाहे उनका स्थान कुछ भी हो। यदि ये खंड हमेशा आंतरिक होते हैं, तो यह एक उत्तल बहुभुज होगा। यदि कोई खंड बाहरी है, या यदि कोई आंतरिक कोण 180 डिग्री से अधिक है, तो बहुभुज अवतल होगा।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक बहुभुज उत्तल हो सकता है और, बदले में उल्लेख किए गए वर्गीकरणों में से एक का एक हिस्सा हो सकता है (एक संभावना के नाम पर एक नियमित बहुभुज भी है)।

सामान्य बात यह है कि जब उत्तल बहुभुज के बारे में बात करते हैं, तो अवतल बहुभुज शब्द भी जल्दी से प्रकट होता है। इस अर्थ में यह कहना आवश्यक है कि यह उन लोगों के बारे में है जिनके एक या कई कोण हैं जो 180º से कम हैं। यह कहना है, ताकि यह अच्छी तरह से समझा जा सके, ये अंतिम हैं जो किसी प्रकार का "आने" है जो उनका आंकड़ा है।

अवतल की पहचान कैसे की जाती है? इस बात को ध्यान में रखते हुए कि जो खंड बहुभुज के दो आंतरिक बिंदुओं से जुड़ता है, वह पूरी तरह से इसके अंदर नहीं होता है।