यह गणित की तकनीक के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग के रूप में जाना जाता है जो अपने चर के लिए विभिन्न प्रतिबंधों के आवेदन के माध्यम से एक उद्देश्य समारोह के अनुकूलन की अनुमति देता है। यह एक समग्र मॉडल है, इसलिए, एक उद्देश्य समारोह और इसके प्रतिबंधों द्वारा, इन सभी घटकों को प्रश्न में चर में रैखिक कार्यों के रूप में गठित किया जा रहा है।

पूरे इतिहास में रैखिक प्रोग्रामिंग से संबंधित कई महत्वपूर्ण घटनाएं हुई हैं, जैसे कि:
-दूसरे विश्व युद्ध के दौरान इसे गुप्त रखा गया था और सभी खर्चों के प्रबंधन और योजना के लिए एक तंत्र के रूप में इस्तेमाल किया गया था। इस तरह यह इरादा था, अपने संसाधनों को बेहतर ढंग से प्रबंधित करना और जितना संभव हो उतना कम करना सेना की लागत थी।
-तीनों ने अपने माता-पिता या रचनाकारों पर विचार किया: हंगरी-अमेरिकी जॉन वॉन न्यूमैन, अमेरिकी प्रोफेसर जॉर्ज डेंटजिग और रूसी मूल के गणितज्ञ लियोनिद कांटोरोविच, जिन्हें 1975 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला।

रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल मानते हैं कि निर्णय चर (यानी, उद्देश्य फ़ंक्शन और बाधाएं) एक रैखिक व्यवहार बनाए रखते हैं। यह संभव बनाता है, इसकी विधि के माध्यम से, गणनाओं को सरल बनाने और वास्तविकता के करीब परिणाम प्राप्त करने के लिए।

उपरोक्त सभी के अलावा, हम अवधारणाओं की एक और महत्वपूर्ण श्रृंखला के अस्तित्व को नजरअंदाज नहीं कर सकते हैं जो उपरोक्त लीनियर प्रोग्रामिंग से संबंधित हैं। इस मामले में, हम विशेष रूप से तीन का उल्लेख कर रहे हैं:
-संयोजन संभव। इस संप्रदाय के तहत एक संलग्नक है, जिसे बाध्य किया जा सकता है या नहीं और जो यह निर्धारित करता है कि सभी आधे विमानों के प्रतिबंधों का सेट क्या है। इसे वैधता के क्षेत्र के रूप में भी जाना जाता है।
-उपचार समाधान। यह इस तरह से कहा जाता है कि बाड़े के सभी कोने का सेट क्या है। यह भी जोर दिया जाना चाहिए कि, विशेष रूप से, यह प्रत्येक मामले के आधार पर न्यूनतम या अधिकतम हो सकता है।
रैखिक कार्यक्रम के प्रस्ताव। इस स्थिति में, यह मान बन जाता है कि उपर्युक्त उद्देश्य फ़ंक्शन इष्टतम समाधान के शीर्ष पर क्या होता है।

आइए इस परिभाषा को बेहतर ढंग से समझने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग का एक उदाहरण देखें। मान लीजिए कि एक आदमी को 100, 000 पेसो की विरासत मिलती है और वह पैसा निवेश करने का फैसला करता है । उनके एकाउंटेंट ने दो निवेशों की सिफारिश की: एक तेल कंपनी के शेयर खरीदें, जिसमें 5% की उपज है, और सरकारी बॉन्ड का अधिग्रहण करना है, जिसमें 9% उपज है।

आदमी तेल के शेयरों में 80, 000 पेसोस से अधिक का निवेश करने का फैसला करता है और राज्य के बांड में 15, 000 पेसो से कम नहीं है । दूसरी ओर, यह इरादा रखता है कि शेयरों में निवेश कभी भी बांड में निवेश को दोगुना न करे। रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए धन्यवाद, आप अनुमान लगा सकते हैं कि दोनों विकल्पों के बीच अपने पैसे कैसे वितरित करें ताकि आपके निवेश सबसे बड़ा लाभ प्रदान करें।

शेयरों में निवेश करने की राशि को एक्स के रूप में उल्लेख किया जा सकता है, जबकि बांड में निवेश करने की राशि को वाई के रूप में नामित किया जा सकता है । दूसरी ओर, प्रतिबंध यह होगा कि X का मान 80, 000 से अधिक नहीं हो सकता है, Y का मान 15, 000 से कम नहीं हो सकता है और X + Y का मान 100, 000 से अधिक नहीं हो सकता है।

यदि इन चरों को किसी तालिका या चार्ट में स्थानांतरित किया जाता है, तो यह जानना संभव होगा कि कौन से व्यक्ति के लिए सबसे अधिक लाभदायक विकल्प हैं।