लैटिन व्युत्पन्न से व्युत्पन्न एक शब्द है जिसे संज्ञा के रूप में या विशेषण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। पहले मामले में, यह गणित की एक धारणा है जो किसी फ़ंक्शन के मूल्य में वृद्धि और स्वतंत्र चर की वृद्धि के बीच लिंक के सीमा मूल्य को नाम देता है ।
व्युत्पन्न, इसलिए, यह दर्शाता है कि कैसे एक फ़ंक्शन को संशोधित किया जाता है क्योंकि इसके इनपुट में भी परिवर्तन होते हैं। एकल चर के वास्तविक मूल्यों के कार्यों के मामले में, व्युत्पन्न एक निश्चित बिंदु पर, उस बिंदु पर फ़ंक्शन के ग्राफ के लिए रेखा के ढलान के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।
गणितीय क्षेत्र में व्युत्पत्ति का जन्म और उपयोग, हालांकि उनकी उत्पत्ति प्राचीन ग्रीस में है, हम यह स्थापित कर सकते हैं कि वे दो बहुत ही महत्वपूर्ण ऐतिहासिक आंकड़ों के लिए धन्यवाद के रूप में प्रकट होते हैं: अंग्रेजी गणितज्ञ आइजैक न्यूटन और जर्मन तर्कशास्त्री गॉटफ्राइड लेओनिज़।
और यह है कि उन्होंने अपने पूर्ववर्तियों द्वारा स्थापित सिद्धांतों और अवधारणाओं से शुरू किया था ताकि वे अपने स्वयं के अनुप्रयोगों और विधियों को पूरा कर सकें। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, न्यूटन ने एल्गोरिदम की खोज की, गणना के आधारों के पुनर्गठन का कार्य करने के लिए आगे बढ़ा और स्पर्शरेखाओं की गणना करने के लिए अपनी स्वयं की विधि बनाई।
व्याकरण के लिए, एक व्युत्पन्न शब्द वह है जो एक व्युत्पत्ति के माध्यम से बनता है। यह शब्दों से संबंधित अवधारणाओं के संकेत पर आधारित शब्द बनाने की एक प्रक्रिया है, जो दूसरों के साथ शब्दार्थ से जुड़ी हुई है, जिसमें परिशिष्ट जोड़े जाते हैं। उदाहरण के लिए: संदेश और संदेशवाहक शब्द संदेश से निकले दो शब्द हैं। इसी अर्थ में, समुद्री, समुद्री, ज्वार, नाविक, प्रफुल्लित और ज्वार की लहर समुद्र से निकले शब्द हैं।
इस अर्थ में, हम इसलिए स्थापित कर सकते हैं कि सामान्य पंक्तियों में दो प्रकार के शब्द हैं। इस प्रकार, एक तरफ आदिम कॉल हैं, जो कि किसी अन्य से नहीं आते हैं, और दूसरी ओर हम डेरिवेटिव में आते हैं, जैसा कि उनके स्वयं के नाम से संकेत मिलता है, वे हैं जो उपसर्ग या प्रत्यय जोड़कर दूसरों से बनते हैं। विभिन्न प्रकार के।
इस तरह, पहले से बताए गए उदाहरणों के अलावा, हम दूसरों को स्थापित कर सकते हैं। इस मामले में, एक आदिम शब्द ब्रेड होगा और उसी के कुछ व्युत्पन्न बेकर या बेकरी हैं।
व्युत्पन्न शब्दों को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे अक्सर उपसर्गों में हम द्वि- पाते हैं, जिसका अनुवाद "दो", या सम- के रूप में किया जा सकता है, जो समानता का पर्याय है। दूसरी ओर, सबसे अधिक इस्तेमाल होने वाले प्रत्यय के मामले में -ओजो है जो एक संवर्धित या -इटिस है जो एक सूजन के बराबर है।
रासायनिक स्तर पर, एक व्युत्पन्न एक उत्पाद है जिसे दूसरे के माध्यम से प्राप्त किया जाता है । तो यह कहा जा सकता है कि गुड़ गन्ने से निकला एक तरल उत्पाद है, या कि गैसोलीन पेट्रोलियम से प्राप्त हाइड्रोकार्बन का मिश्रण है।
दूसरी ओर, वित्त में, एक व्युत्पन्न साधन (जिसे वित्तीय व्युत्पन्न के रूप में भी जाना जाता है) एक वित्तीय उत्पाद है जिसका मूल्य एक अलग संसाधन (एक अंतर्निहित संपत्ति के रूप में संदर्भित) के आधार पर होता है।