लैटिन शब्द समांतर चतुर्भुज की उत्पत्ति, समांतर चतुर्भुज की अवधारणा एक चतुर्भुज की पहचान करने के लिए कार्य करती है जहां विपरीत पक्ष एक दूसरे के समानांतर होते हैं । इस ज्यामितीय आकृति का गठन होता है, इसलिए, एक बहुभुज जो 4 पक्षों से बना होता है जहां समानांतर पक्षों के दो मामले होते हैं।

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि विभिन्न प्रकार के समांतर चतुर्भुज हैं। उदाहरण के लिए, आयतों के समूह के समांतर चतुर्भुज, वे आंकड़े हैं जहाँ 90lo आंतरिक कोण देखे जा सकते हैं। इस सेट के भीतर वर्ग शामिल हैं (जहां सभी पक्षों की लंबाई समान है) और आयत (जहां एक दूसरे का विरोध करने वाले पक्ष समान होते हैं)।

समांतर चतुर्भुज जिन्हें गैर-आयताकार माना जाता है, दूसरी ओर, 2 तीव्र आंतरिक कोण और शेष, अप्रिय कोण होने की विशेषता है। इस वर्गीकरण में समभुज (जिनकी भुजाएँ समान लंबाई की हैं और समरूप कोणों के 2 जोड़े भी हैं) और रम्बोइड (समान लंबाई के विपरीत पक्ष और कोणों के 2 जोड़े जो एक दूसरे के बराबर भी हैं) शामिल हैं।

समांतर चतुर्भुज की परिधि की गणना करने के लिए आपको इसके सभी पक्षों की लंबाई जोड़ने की आवश्यकता है। यह निम्नलिखित सूत्र के माध्यम से किया जा सकता है: साइड ए x 2 + साइड बी x 2 । उदाहरण के लिए: एक आयत समांतर चतुर्भुज की परिधि जिसमें 5 सेंटीमीटर के दो विपरीत पक्ष और 10 सेंटीमीटर के दूसरे दो विपरीत पक्ष होंगे, जो पहले उठाए गए समीकरण में कहा गया मानों का पता लगाकर प्राप्त होगा, जो हमें 5 x 2/10 x 2 = 30 देगा सेंटीमीटर।

समांतर चतुर्भुज की परिधि को स्थापित करने का एक और सूत्र 2 x (साइड ए + साइड बी) है । हमारे उदाहरण में: 2 x (5 + 10) = 30. ये सभी सूत्र सरल हैं, संक्षेप में, प्रत्येक समांतर चतुर्भुज के पक्षों को जोड़ने की प्रक्रिया। यदि हम ऑपरेशन साइड ए + साइड ए + साइड बी + साइड बी करते हैं, तो परिणाम समान (5 + 5 + 10 + 10 = 30) होगा।

दूसरी ओर, तथाकथित समानांतर चतुर्भुज कानून, यह परिभाषित करता है कि यदि हम किसी भी समांतर चतुर्भुज के चार पक्षों में से प्रत्येक के वर्ग लंबाई को जोड़ते हैं, तो हमें प्राप्त होने वाला परिणाम इसके दो विकर्णों के वर्गों को जोड़ने के बराबर होगा।

उनके गुणों के संबंध में, समूहों में उनका चिंतन करना आवश्यक है, क्योंकि जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, विभिन्न विशेषताओं के कई रूपों को समांतर चतुर्भुज माना जाता है। आम लोगों में से कुछ हैं:

* सभी के चार पक्ष और चार कोने हैं, क्योंकि वे चतुर्भुज के समूह के हैं;
* उनके विपरीत पक्ष कभी भी पार नहीं होते हैं, क्योंकि वे हमेशा समानांतर होते हैं;
* विपरीत पक्षों की लंबाई हमेशा समान होती है;
* उनके विपरीत कोण समान मापते हैं;
* इसके दो शीर्षों का योग, बशर्ते कि वे सन्निहित हों, 180 ° देता है, अर्थात् वे पूरक हैं;
* आंतरिक कोणों को 360 ° जोड़ना चाहिए;
* आपका क्षेत्र हमेशा अपने विकर्णों से निर्मित त्रिकोण का दो गुना होना चाहिए;
* सभी समांतर चतुर्भुज उत्तल है;
* उनके विकर्णों को एक दूसरे को काटना चाहिए;
* जिस बिंदु पर इसके विकर्ण द्विभाजित होते हैं, वह समांतरभुज का केंद्र माना जाता है;
* इसका केंद्र एक ही समय में इसका बायर्सेंट है;
* यदि एक सीधी रेखा अपने केंद्र को पार करती है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्र दो समान भागों में विभाजित होता है।

दूसरी ओर, विभिन्न प्रकार के समांतर चतुर्भुज में विशेष गुण हो सकते हैं, जो बाकी पर लागू नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए:

* एक वर्ग समांतर चतुर्भुज एक समान आकृति दे सकता है यदि इसे 90 ° वर्गों में घुमाया जाता है, जो यह कहकर भी व्यक्त किया जा सकता है कि इसमें क्रम 4 की रोटेशन समरूपता है;
* एक ही परिणाम प्राप्त करने के लिए rhomboid प्रकार, rhombus और आयत के बजाय 180 ° घुमाया जाना चाहिए;
* एक रोम्बस में समरूपता के 2 अक्ष होते हैं, जो इसे इसके विपरीत कोने में जोड़कर काटते हैं;
* एक आयत, दूसरी ओर, 2 प्रतिबिंब समरूपता अक्ष हैं जो इसके किनारों के लंबवत हैं;
* वर्ग, अंत में, 4 प्रतिबिंब सममिति अक्ष होते हैं, जो विपरीत जोड़ों के प्रत्येक जोड़े में शामिल होते हैं और इसे केंद्र के माध्यम से लंबवत और क्षैतिज रूप से काटते हैं।