परिभाषा आश्रित चर

गणित के क्षेत्र में, एक चर को एक प्रतीक कहा जाता है जो एक प्रस्ताव, एक एल्गोरिथ्म, एक सूत्र या एक फ़ंक्शन का हिस्सा है और जो विभिन्न मूल्यों को अपना सकता है। जिस तरीके से फ़ंक्शन में चर दिखाई देता है, उसके अनुसार इसे निर्भर या स्वतंत्र के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

ज्यामिति के क्षेत्र में, जहां गणितीय कार्यों के असंख्य परिणामों की सराहना करने के लिए रेखांकन का विस्तार बहुत आम है, आश्रित और स्वतंत्र चर की पूर्वोक्त द्वैतता हमेशा दिखाई देती है, आमतौर पर y, x और z के संप्रदाय के तहत, चूंकि वे कार्टेशियन कुल्हाड़ियों से जुड़े पत्र हैं, हालांकि कई का उपयोग पारंपरिक सूत्रों में किया जाता है, और हमारे वर्णमाला और ग्रीक दोनों से लिया जाता है।

इस अवधारणा को उजागर करने का एक बहुत महत्वपूर्ण पहलू यह है कि कोई भी चर हमेशा निर्भर या स्वतंत्र नहीं होता है, लेकिन यह उस संदर्भ पर निर्भर करता है जिसमें उनका उपयोग किया जाता है; दूसरे शब्दों में, निर्भरता या स्वतंत्रता किसी भी चर की एक अंतर्निहित संपत्ति नहीं है। इस विशिष्टता को समझने के लिए, हम ऊपर वर्णित किसी भी उदाहरण को ले सकते हैं और उन्हें थोड़ा संशोधित कर सकते हैं।

लंदन से मैनचेस्टर की यात्रा पर, यह देखते हुए कि बयान पेश करने के क्षण में सड़क को पहले से ही चुना गया था, दूरी एक स्वतंत्र चर लगती है, और गति के साथ भी ऐसा ही होता है। हालांकि, हमेशा सैद्धांतिक स्तर पर, क्या होगा यदि चालक किसी विशेष गति से यात्रा करना चाहता है, चाहे वह जिस रास्ते को चुने? क्या होगा अगर मैंने यह दिखावा किया कि यात्रा एक निश्चित समय तक चली, और यह प्रभावित गति और दूरी? जैसा कि देखा जा सकता है, चर एक बोर्ड गेम के टुकड़े की तरह हैं, और वैज्ञानिक उन्हें अपनी पसंद के अनुसार स्थानांतरित कर सकते हैं।

यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि आश्रित चर की अवधारणा और इसके अपरिहार्य समकक्ष, स्वतंत्र चर, गणित और भौतिकी के दायरे से बाहर भी दिखाई देते हैं; उदाहरण के लिए, किसी रोगी पर उपचार के परिणामों को मापने के लिए दवा और मनोविज्ञान उनका लाभ उठा सकते हैं। इस तरह के मामले में, उपचार की विशेषताएं और गुण स्वतंत्र चर होंगे, जबकि विषय में परिणाम आश्रित होते हैं।

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