वेक्टर शब्द का उपयोग विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है। भौतिकी के क्षेत्र में, एक वेक्टर एक परिमाण है जिसे इसके बिंदु, इसकी दिशा, इसके अर्थ और इसकी राशि से परिभाषित किया जाता है।

दूसरी ओर कोपलानार एक ऐसी अवधारणा है जो रॉयल स्पैनिश अकादमी ( RAE ) के शब्दकोश का हिस्सा नहीं है। दूसरी ओर, कॉपलनार विशेषण दिखाई देता है, जो एक ही विमान में मौजूद आंकड़ों या रेखाओं को संदर्भित करता है।

इस तथ्य से परे कि हमारी भाषा के व्याकरणिक नियमों के अनुसार धारणा गलत है, कोप्लानर का विचार उन बिंदुओं के लिए है जो एक ही विमान में हैं (यानी, वे कॉपलनार अंक हैं)। जब बिंदु उस विमान से संबंधित नहीं होता है, तो उसे दूसरों के संबंध में गैर-कॉपलनर माना जाता है।

कोपलानर वैक्टर, इसलिए, वैक्टर हैं जो एक ही विमान में हैं । इस प्रश्न को निर्धारित करने के लिए, ट्रिपल स्केलर उत्पाद या मिश्रित उत्पाद के रूप में जाना जाता है । जब ट्रिपल स्केलर उत्पाद का परिणाम 0 के बराबर होता है, तो वैक्टर कॉपलनार होते हैं (जैसे वे जुड़ते हैं)।

इस अर्थ में, कॉपलनर वैक्टर के अर्थ और अर्थ के आधार पर, हम दो उल्लेखनीय कथन निर्धारित कर सकते हैं जो विचार करने योग्य हैं:
-यदि आपके पास केवल दो वैक्टर हैं, तो वे हमेशा कोप्लानर रहेंगे।
- हालांकि, यदि आपके पास दो से अधिक वैक्टर हैं, तो आप परिस्थिति दे सकते हैं कि उनमें से एक कोप्लानर नहीं है।
-तभी वैक्टर कोप्लानर या कोपलानर हैं यदि उनका मिश्रित उत्पाद शून्य के बराबर है।
-तभी वैक्टरों को कॉपलनार या कॉपलनार कहा जा सकता है यदि रैखिक रूप से वे आश्रित हों।

ये दिशानिर्देश हमें यह पुष्टि करने की भी अनुमति देते हैं कि, जब उपरोक्त ऑपरेशन का परिणाम 0 से अलग है, तो वैक्टर गैर-कॉपलनर हैं। इसका मतलब है कि ये वैक्टर, कॉपलनार वैक्टर के विपरीत, एक ही विमान का हिस्सा नहीं हैं।

उदाहरण के लिए: वैक्टर A (1, 1, 2), B (1, 1, 1) और C (2, 2, 1) क्योंकि उनके ट्रिपल स्केलर उत्पाद 0 हैं ।

इस प्रकार के कॉपलनार वैक्टर के अलावा, हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि ऐसे अन्य भी हैं जिनका अध्ययन भी किया गया है, जैसे कि:
- समवर्ती वैक्टर, जिन्हें पहचाना जाता है क्योंकि उनमें उनके दिशानिर्देश या कार्रवाई की रेखाएं एक विशिष्ट बिंदु पर कट जाती हैं।
- समानांतर वैक्टर, वे वैक्टर होते हैं जिनकी विशेषता होती है क्योंकि उनमें होने वाली रेखाएं समानांतर होती हैं।
-जिसमें फिसलने वाले वैक्टर हैं, जिनमें यह विशेषता है कि इसके निर्देश के साथ, वे अपनी स्थिति बदलने के लिए आगे बढ़ सकते हैं।
-पोजिशन वैक्टर। उन्हें निश्चित वैक्टर के रूप में भी जाना जाता है और उनकी पहचान की जाती है क्योंकि उनके पास एक निश्चित मूल है और क्योंकि वे रिकॉर्ड करने के लिए आते हैं कि एक बल अंतरिक्ष में क्या है।
-कॉलेयर वैक्टर, जिनकी पहचान की जाती है क्योंकि उनकी क्रिया की रेखाएं एक ही रेखा पर होती हैं।
-नि: शुल्क वैक्टर। वे वे हैं जो किसी भी प्रकार के संशोधनों से गुजरने के लिए मजबूर किए बिना समानांतर रेखाओं या उनकी दिशाओं की ओर बढ़ने की क्षमता रखते हैं।