प्रतिपादक शब्द के अलग-अलग उपयोग और अर्थ हैं। घातांक द्वारा आप किसी व्यक्ति, एक चीज या संख्या को समझ सकते हैं जो उजागर करता है ; पहले दो मामलों में, एक्सपोज़िंग एक क्रिया है जो किसी चीज़ को प्रस्तुत करने को संदर्भित करता है, जिससे यह ज्ञात होता है, जबकि गणितीय अवधारणा सशक्तिकरण से संबंधित है। आइए कुछ उदाहरण वाक्यों का अवलोकन करें: "आपका चाचा वह प्रतिपादक है जो इस बात की मिसाल देता है कि एक व्यक्ति, थोड़े से भाग्य के साथ, शीर्ष पर कैसे पहुंच सकता है", "यह तरल पदार्थ का घातांक होगा कि किस प्रकार ताप किसी पदार्थ की स्थिति को बदल सकता है" "एक ही आधार के साथ शक्तियों की एक श्रृंखला के उत्पाद को हल करने के लिए, उनके प्रतिपादकों को जोड़ना और एक एकल शक्ति का एहसास करना संभव है" ।

एक घातांक, दूसरी ओर, एक प्रोटोटाइप, एक गुण या गुणवत्ता का मॉडल है। यह एक समूह की सबसे खासियत वाली चीज या व्यक्ति प्रतिनिधि है: "मेज़ो-सोप्रानो सेसिलिया बार्टोली इतालवी आवाज का सबसे अच्छा प्रतिपादक है", "टैंगो का प्रतिपादक कार्लोस गार्डेल था", और "एफिल टॉवर" होगा वह फ्रांसीसी वास्तुकला का एक वफादार प्रतिपादक है । "

गणित के क्षेत्र में, इसे उस ऑपरेशन के लिए पोटेंशियल के रूप में जाना जाता है जिसमें किसी निश्चित संख्या के गुणा की एक श्रृंखला शामिल होती है; पहले घटक को आधार कहा जाता है और इसे अक्षर a द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि दूसरे को एक घातांक कहा जाता है और इसे n के रूप में लिखा जाता है। इस मामले में, एक घातांक एक बीजीय अभिव्यक्ति या एक साधारण संख्या है जो उस शक्ति को दर्शाता है जिसके लिए एक और अभिव्यक्ति या दूसरी संख्या (आधार) को उठाया जाना चाहिए।

घटक को ऊपर उठाने के लिए तत्व के ऊपरी दाहिने हिस्से में रखा जाना चाहिए। इस प्रकार के एक ऑपरेशन को पढ़ने का तरीका " एक उच्च " है, हालांकि इसे " एन को उठाया गया " भी कहा जा सकता है। दूसरी ओर, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि घातांक 2 और 3 के मामले में, सही रीडिंग क्रमशः " एक चुकता " और " घन के लिए उठाया गया " है।

सशक्तिकरण अक्सर गणित के बाहर के लोगों के लिए भ्रम पैदा करता है, लेकिन यह एक बहुत ही सरल ऑपरेशन है, क्योंकि यह गुणा पर आधारित है, जो बदले में, राशि का हिस्सा है। यदि हम उदाहरण को घन में उठाए गए 2 (तीसरी शक्ति के लिए) लेते हैं, तो अनुसरण करने के चरण निम्न हैं: अपने आप से 2 से गुणा करें और फिर, दो से परिणाम; यह हमें 8 देता है। यदि घातांक 3 है तो हमने दो चरण क्यों किए हैं? वास्तव में, 3 कदम उठाए गए हैं, अगर 4 नहीं।

चूंकि हमारा घातांक (3) एक प्राकृतिक संख्या है, अर्थात यह उन संख्याओं के समूह के अंतर्गत आता है, जिनका उपयोग हम वास्तविक दुनिया में चीजों को गिनने के लिए करते हैं, यह कई बार इंगित करता है कि आधार (2) गुणन में दिखाई देगा जहां यह एकमात्र कारक होगा । इस प्रकार, घन के लिए उठाया गया 2 2 x 2 x 2 हो जाता है, जिसका परिणाम 8 होता है । इस नए प्रतिनिधित्व से यह घटाया जा सकता है कि 2 से 1 उठाया गया 2 2 है, और सभी मामलों में ऐसा ही होता है।

दूसरी ओर, यह ध्यान देने योग्य है कि 0 के अलावा किसी भी संख्या को 0 में 1 परिणाम तक उठाया गया है। दूसरी ओर, 0 से बढ़ा हुआ 0 एक विशेष मामला है जिसे परिभाषित नहीं किया गया है।

जैसा कि पिछले पैराग्राफों में उल्लेख किया गया है, यदि आप ऐसी शक्तियों को गुणा करना चाहते हैं जिनके पास एक ही आधार है, तो इसके घातांक का योग बनाना और अभिव्यक्ति को एक ही शक्ति में बदलना संभव है; उदाहरण के लिए: घन के लिए उठाए गए 4 + 2 से 2 को 7 में उठाए गए 2 में बदल दिया जा सकता है। जब आपके पास दूसरे की शक्ति होती है, जैसे (2 को 6 से बढ़ाकर) 7 तक बढ़ा दिया जाता है, तो आप दोनों घातांक (6 x 7) को गुणा कर सकते हैं और एकल ऑपरेशन कर सकते हैं, जो 2 को 42 तक बढ़ा देगा ।