परिभाषा घटाव

घटाव, जिसे घटाव के रूप में भी जाना जाता है, एक ऑपरेशन है जिसमें बाहर निकालना, बाहर निकालना, बौना बनाना, कुछ को कम करना या एक पूरे से अलग करना शामिल है । घटाना गणित के आवश्यक कार्यों में से एक है और इसे योग के बगल में सबसे सरल माना जाता है, जो कि रिवर्स प्रक्रिया है।

घटाव

घटाव में एक अपघटन का विकास होता है : एक निश्चित राशि से पहले, हमें परिणाम प्राप्त करने के लिए एक भाग को समाप्त करना चाहिए, जिसे नाम अंतर प्राप्त होता है। उदाहरण के लिए: अगर मेरे पास नौ नाशपाती और तीन उपहार हैं, तो मैं छह नाशपाती ( 9-3 = 6 ) रखूंगा । दूसरे शब्दों में, नौ की संख्या तीन होगी और अंतर छह होगा। पहली संख्या को minuend के रूप में जाना जाता है और दूसरी, subtrahend के रूप में; इसलिए: minuendo - subtrahend = अंतर।

घटाना जोड़ने के लिए उलटा है: a + b = c, जबकि c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 - 6)। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि, प्राकृतिक संख्याओं द्वारा प्रदान की गई रूपरेखा में, केवल दो संख्याओं को घटाना संभव है, बशर्ते कि पहला (minuend) दूसरे (घटाए गए) से बड़ा हो। यदि यह पूरा नहीं होता है, तो जो अंतर (परिणाम) हमें प्राप्त होगा वह एक ऋणात्मक संख्या होगी (प्राकृतिक नहीं): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1

दो प्राकृतिक संख्याओं को घटाने और एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त करने की संभावना घटाव को एक योग की तुलना में थोड़ा अधिक जटिल बनाता है, जहां दो सकारात्मक संख्याओं के साथ एक ऑपरेशन कभी भी एक और नकारात्मक नहीं होगा।

उन्नत गणित में घटाव, इसलिए घटाना शामिल नहीं है, लेकिन विपरीत संख्या का योग बनाने में: सूत्र x - y का उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन x + (-y) । इस मामले में, और यह वह तत्व है जो योग के विपरीत और विपरीत है।

कभी-कभी घटाव, लोकप्रिय ज्ञान के अंकगणित की तुलना में कम ग्राफिक परिणाम देता है, जिसका उपयोग मुद्रा या ग्राम की इकाइयों के साथ काम करने के लिए किया जाता है। जब दो वैक्टर को घटाया जाता है, उदाहरण के लिए, उन्हें एक ही लाइन पर स्थित होने की आवश्यकता नहीं है। यदि हम समझते हैं कि प्रत्येक वेक्टर की एक उत्पत्ति और एक समापन बिंदु है, तो दोनों के बीच अंतर मिनुएड के अंत और उपट्रेंड के अंत में उत्पन्न होगा।

भिन्नों के मामले में, घटाव अधिक जटिल हो जाता है, क्योंकि यह आम तौर पर प्रत्यक्ष ऑपरेशन नहीं होता है और इसके लिए अधिक अमूर्त की आवश्यकता होती है। सबसे सरल मामले वे हैं जिनमें दूसरा घटक, जिसे हर कहा जाता है, सभी अंशों में समान है जो घटाव में भाग लेंगे; यदि हमारे पास, उदाहरण के लिए, 4/20 है और हम 3/20 को घटाना चाहते हैं, तो हमें इसके अंशों को घटाने के अलावा और कुछ नहीं करना होगा, इस मामले में 4 और 3, निम्न परिणाम प्राप्त करने के लिए: 1/20, जिसे एक बीसवीं रीडिंग

दूसरी ओर, अगर हमें ऑपरेशन 4/8 - 1/6 करने की आवश्यकता थी, तो हमें एक ही हर के दो संगत अंशों को प्राप्त करने के लिए एक कदम जोड़ना चाहिए। इसके लिए, हम 8 और 6 के कम से कम सामान्य गुणकों की तलाश करेंगे, जो इस मामले में बहुत काम नहीं लेंगे; खोज की गई संख्या 24 है, जो 8 x 3 और 6 x 4 खातों के साथ हासिल की गई है। अंशों के घटाव पर जाने से पहले, नए अंशों की गणना करना बिल्कुल आवश्यक है, जो कि सामान्य भाजक के साथ संयोजन में मूल अनुपात को दर्शाते हैं। ।

इस अनुकूलन का सूत्र बहुत सरल है: पहले हम आम भाजक को मूल से विभाजित करते हैं और अंश द्वारा परिणाम को गुणा करते हैं। उपरोक्त अंशों में से पहले का उपयोग करते हुए, गणना इस तरह दिखाई देगी: 4 * 24/8 = 12 (नया अंश)। एक बार जब हम दोनों अंक प्राप्त करते हैं, तो उपर्युक्त के अनुसार घटाव प्रदर्शन करना संभव है, जो हमें देगा: 12/24 - 4/24 = 8/24, जिसे आठ चौबीस पढ़ा जाता है।

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