हर शब्द का अर्थ समझने के लिए हम जो पहला कदम उठाने जा रहे हैं, वह है इसके व्युत्पत्ति संबंधी मूल को स्पष्ट करने के लिए आगे बढ़ना। ऐसा करने पर, हमें पता चलता है कि यह लैटिन से, विशेष रूप से, "हर" शब्द से निकलता है, जिसका अनुवाद "सबसे छोटी संख्या जो एक अंश में मौजूद है" के रूप में किया जा सकता है।
Denominator आप क्या नाम है । दूसरी ओर, एक संप्रदाय, वह नाम या उपनाम है जो किसी व्यक्ति या चीज़ की पहचान करता है और जो उसे दूसरे से अलग होने की अनुमति देता है।
भाजक अवधारणा का उपयोग गणित में नाम के लिए किया जाता है, अंशों में, वह संख्या जो समान भागों को इंगित करती है जिसमें इकाई विभाजित होती है। भाजक को अंश के नीचे लिखा जाता है और इसे एक क्षैतिज रेखा या रेखा से अलग किया जाता है जिसे विभाजन रेखा के रूप में जाना जाता है ।
उदाहरण के लिए: "शिक्षक ने हमें यहां तक कि हर के साथ पांच अंशों को लिखने के लिए कहा", "बच्चों को अभी भी ऐसे बड़े हरकतों के साथ काम करने में समस्या है", "पिछले उदाहरण में, 8 अंश है और 26 भाजक है" ।
इसलिए, यह कहा जा सकता है कि हर वह संख्या है जो एक अंश के निचले भाग में दिखाई देती है । इसके ऊपर विभाजन रेखा है और सबसे ऊपर, अंश दिखाई देता है। यदि हम एक अंश के रूप में लिखना चाहते हैं, तो तीसरे की अभिव्यक्ति, हमें निर्दिष्ट करना होगा: 1/3 । नंबर 1 अंश होगा और 3 भाजक होगा।
इसके अलावा, बीजगणित के क्षेत्र के भीतर, हमें यह स्थापित करना होगा कि शाब्दिक हर शब्द का भी आमतौर पर उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग यह परिभाषित करने के लिए किया जाता है कि भाजक क्या होगा।
उसी तरह, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस क्षेत्र में आमतौर पर किए जाने वाले सबसे आम कार्यों में से एक को एक और सकारात्मक चरित्र में एक नकारात्मक हर को पारित करने के लिए आगे बढ़ना है। यह एक ऐसा कार्य है जो अंश और हर को अंश -1 / -1 से गुणा करके किया जाता है। इसके अलावा, यदि आवश्यक हो, तो अंश को सरल रूप में कम करके ऑपरेशन जारी रखा जा सकता है।
दूसरी ओर, यह स्थापित करना आवश्यक है कि एक अंश का भाजक कभी शून्य नहीं हो सकता है। और यह है कि यदि यह मामला था, तो एक उल्लेखनीय समस्या तब होगी जब उसके द्वारा विभाजन के परिणामस्वरूप असीम मूल्य की सीमा होगी, जो अनिश्चित है और जो गणित का कोई विद्युत उपकरण नहीं लिख सकता है।
इस अर्थ में, हमें यह भी स्पष्ट करना चाहिए कि शून्य से विभाजित करना एक ऐसी चीज है जो सैद्धांतिक रूप से अनन्तता के बाद से परिभाषित नहीं है, जिसे हमने उल्लेख किया है कि इसे प्राप्त किया जाएगा, एक संख्या नहीं है। इसलिए, मैं इसे भाजक के रूप में स्थापित नहीं कर सकता क्योंकि यह एक गणितीय विरोधाभास है।
आम भाजक वह है जो दो या दो से अधिक अंशों में समान हो। इससे भिन्नों के बीच संचालन आसान हो जाता है। दूसरी ओर सबसे कम आम भाजक की धारणा, एक भिन्न भाजक के साथ सबसे कम बहु गुणकों की गणना करने के परिणाम को संदर्भित करता है।
रोजमर्रा की भाषा में, अंत में, अभिव्यक्ति "सामान्य भाजक" का उपयोग किसी ऐसी चीज को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जिसे विभिन्न चीजों द्वारा साझा किया जाता है : "रक्षात्मक कमजोरी बोलीविया और इक्वाडोर में टीमों का आम भाजक है । "