परिभाषा गॉस की घंटी

बेल की अवधारणा लैटिन के लेट कैम्पना से आती है, बदले में यह इटली के कैंपानिया क्षेत्र से जुड़ा है। वहाँ घंटियाँ पहली बार इस्तेमाल की गई थीं, जो एक उल्टे प्याले के आकार में धातु के वाद्ययंत्र हैं, जिन्हें इतना मारा जाता है कि वे एक ध्वनि का उत्सर्जन करते हैं। इन यंत्रों के समान आकार वाली वस्तुओं को भी नाम की घंटी मिलती है।

गॉस बेल

दूसरी ओर गॉस, एक भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ ( कार्ल फ्रेडरिक गॉस ) का उपनाम है, जो 1777 में ब्रंसविक में पैदा हुआ था और 1855 में गोटिंगेन में मृत्यु हो गई थी। उनके वैज्ञानिक योगदान ने गणित के विकास को चिह्नित किया है।

गॉस बेल की धारणा एक वैरिएबल से जुड़े सांख्यिकीय वितरण के ग्राफिक प्रतिनिधित्व को संदर्भित करती है । इस प्रतिनिधित्व में एक घंटी का आकार होता है।

गॉस की घंटी एक गाऊसी फ़ंक्शन को रेखांकन करती है, जो एक प्रकार का गणितीय कार्य है। यह घंटी दिखाता है कि एक सतत चर की संभावना कैसे वितरित की जाती है।

गणितीय फ़ंक्शन की अवधारणा को दो मात्राओं या परिमाणों के बीच संबंध के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जैसे कि एक दूसरे के मूल्य पर निर्भर करता है। उनमें से प्रत्येक को एक अलग सेट से संबंधित होना चाहिए: एक को डोमेन के रूप में जाना जाता है, और दूसरे को कोडोमैन कहा जाता है; पहले का प्रत्येक तत्व केवल एक दूसरे से मेल खाता है।

हम एक सरल उदाहरण के साथ गणितीय कार्यों को समझ सकते हैं: दो भौगोलिक बिंदुओं के बीच एक यात्रा की अवधि उस गति पर निर्भर करती है जिस पर शरीर चलता है, जिसे दूरी के साथ एक समीकरण में शामिल किया जाना चाहिए। इस विशेष मामले में, गति और अवधि अलग-अलग आनुपातिक भिन्न होती है: एक जितना अधिक होगा, उतना ही कम दूसरा होगा।

गौसियन बेल के संदर्भ में एक और अवधारणा निरंतर परिवर्तनशील है । इसे समझाने के लिए, एक असतत चर को परिभाषित करके शुरू करना आवश्यक है, जो कि किसी दिए गए सेट में उजागर किए गए लोगों के बीच "मध्यवर्ती" मान को स्वीकार नहीं करता है, लेकिन केवल वे हैं जो इसमें देखे गए हैं; उदाहरण के लिए, यदि हम एक कमरे में लोगों की संख्या गिनना चाहते हैं, तो परिणाम हमेशा पूरे होंगे (जैसे कि 3 या 4, लेकिन 3.2 )।

दूसरी ओर, निरंतर चर की धारणा, इन मूल्यों को स्वीकार करती है, और इस कारण से इसका आवेदन बहुत अलग है। उदाहरण के लिए, मनुष्य के कद का माप इस प्रकार के एक चर का उत्पादन करता है, और परिणाम की शुद्धता हमेशा इस्तेमाल किए गए साधन पर निर्भर करती है, यही कारण है कि हमें त्रुटि के एक निश्चित मार्जिन पर विचार करना चाहिए।

गॉसियन बेल में हम एक मध्य क्षेत्र (अवतल और इसके केंद्र में फ़ंक्शन के औसत मूल्य के साथ) और दो चरम (उत्तल और एक्स अक्ष पर पहुंचने की प्रवृत्ति के साथ) को पहचान सकते हैं। इस वितरण से पता चलता है कि किस प्रकार परिवर्तनशील मान जिसका परिवर्तन यादृच्छिक घटनाओं को मानते हैं। सबसे आम मूल्य घंटी के केंद्र में और कम अक्सर दिखाई देते हैं, चरम सीमा में।

उदाहरण के लिए, गौसियन अभियान के साथ, एक क्षेत्र X की आर्थिक रूप से सक्रिय आबादी की औसत आय का विश्लेषण किया जा सकता है। जबकि उस क्षेत्र में ऐसे लोग हैं जो प्रति माह $ 10 कमाते हैं और अन्य जो $ 1, 000, 000 से अधिक प्राप्त करते हैं, अधिकांश व्यक्ति $ 5, 000 और $ 10, 000 के बीच प्राप्त करते हैं। उन मूल्यों को गाऊसी घंटी के केंद्र में केंद्रित किया जाएगा।

एक और नाम जिसके द्वारा गॉस बेल जाना जाता है, सामान्य वितरण है । इसके महत्व के कारणों में से एक यह है कि यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण आकलन विधि से संबंधित है जिसे कम से कम वर्ग कहा जाता है, एक लंबे समय के लिए उपयोग किए जाने वाले जोड़े की एक श्रृंखला को अनुकूलित करने के लिए एक निरंतर फ़ंक्शन को खोजने के लिए जो उन्हें सबसे करीब से खोजता है; सरल शब्दों में, डेटा का एक सेट दिया गया है, यह तकनीक उन्हें "साफ" लाइन में "समायोजित" करने का प्रयास करती है, जो त्रुटि के एक निश्चित मार्जिन को स्वीकार करती है।

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