गणित के क्षेत्र में, एक फ़ंक्शन दो सेटों के बीच एक लिंक होता है जिसके द्वारा पहले सेट के प्रत्येक तत्व को दूसरे सेट का एक तत्व सौंपा जाता है या कोई भी नहीं। दूसरी ओर घातांक, एक विशेषण है जो विकास के प्रकार को योग्य करता है जिसकी लय अधिक से अधिक तेजी से बढ़ती है।

इसकी विशेषताओं के अनुसार, विभिन्न प्रकार के गणितीय कार्य हैं । एक घातांक फ़ंक्शन एक फ़ंक्शन है जिसे समीकरण f (x) = aˣ द्वारा दर्शाया गया है, जिसमें स्वतंत्र चर ( x ) एक घातांक है।

एक घातीय कार्य, इसलिए, हमें उन घटनाओं के बारे में बताने की अनुमति देता है जो तेजी से और तेजी से बढ़ती हैं । बैक्टीरिया की आबादी के विकास के मामले को लें: बैक्टीरिया की एक निश्चित प्रजाति, जो हर घंटे, अपने सदस्यों की संख्या को बढ़ाती है। इसका मतलब है कि, हर एक्स घंटे में 3। बैक्टीरिया होंगे ।

एक्सपोनेंशियल फ़ंक्शन इंगित करता है कि, एक जीवाणु से शुरू होता है:

एक घंटे के बाद: f (1) = 3¹ = 3 (तीन बैक्टीरिया होंगे)
दो घंटे के बाद: f (2) = 3² = 9 (नौ बैक्टीरिया होंगे)
तीन घंटे के बाद: f (3) = 3³ = 27 (सत्ताईस बैक्टीरिया होंगे)
आदि

समीकरण f (x) = a पर लौटते हुए, हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि आधार एक है, जबकि x घातांक है। हर घंटे तीन गुना करने वाले बैक्टीरिया के उदाहरण के मामले में, आधार 3 है, जबकि प्रतिपादक स्वतंत्र चर है जो समय के साथ बदलता है।

घातीय कार्यों में, वास्तविक संख्याओं का समूह उनके परिभाषा डोमेन का गठन करता है। दूसरी ओर, कार्य ही इसका व्युत्पन्न है ।