समरूपता, लैटिन समरूपता से प्राप्त एक अवधारणा, उस पत्राचार को संदर्भित करती है जो एक पूरे के घटकों की स्थिति, आकार और आकार के बीच दर्ज की जाती है। दूसरी ओर, अक्षीय, यह एक अक्ष से जुड़ा हुआ है (वह टुकड़ा जो किसी चीज़ के लिए समर्थन के रूप में कार्य करता है और कुछ संदर्भों में, एक निश्चित वस्तु को घुमाने की अनुमति देता है)।

यह एक अक्ष के चारों ओर मौजूद समरूपता के लिए अक्षीय समरूपता के रूप में जाना जाता है जब एक निर्धारित द्विभाजक से लिए गए आधे विमानों की समग्रता समान विशेषताओं को प्रदर्शित करती है।

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या अक्षीय समरूपता है, यह माना जाता है कि अंक जो एक आकृति से संबंधित हैं वे उन बिंदुओं के साथ मेल खाते हैं जो दूसरे आंकड़े का हिस्सा हैं, संदर्भ के रूप में समरूपता (एक पंक्ति) के अक्ष के रूप में लेते हैं। इस तरह, अक्षीय समरूपता एक घटना के समान होती है जो तब होती है जब एक दर्पण एक छवि को दर्शाता है।

अक्षीय समरूपता के साथ, सममित आकृतियों में समरूप अंक होते हैं : एक आकृति का बिंदु A, अन्य आकृति के बिंदु A का समरूप है; एक आंकड़े का बिंदु B, दूसरे आंकड़े के बिंदु B ' से एकरूप है; आदि अलग-अलग बिंदुओं के बीच मौजूद दूरी जो मूल आकृति से संबंधित है, दूसरी तरफ, उन बिंदुओं के बीच की दूरी के समान है जो प्रश्न में सममित आकृति में हैं।

यह उल्लेख करना महत्वपूर्ण है कि अक्षीय समरूपता की अवधारणा भौतिकी के क्षेत्र में उपयोगी है। अक्षीय समरूपता के साथ डेटा से शुरू करते समय, कुछ अज्ञात के समाधान में भी अक्षीय समरूपता होती है, एक ख़ासियत जो समस्या के चर को कम करने के लिए संभव बनाती है।

बहुभुज के अक्षीय समरूपता कैसे आकर्षित करें?

यद्यपि अक्षीय समरूपता का मूल सिद्धांत विशेष रूप से जटिल नहीं है, लेकिन ज्ञान को अभ्यास में लाने के लिए, उन्हें अधिक प्रभावी ढंग से आंतरिक रूप से सक्षम करने के लिए हमेशा सुविधाजनक होता है। इस विशेष मामले में, हमें ड्राइंग के साथ इसकी संगतता का लाभ है, ऐसा कुछ जो ज्यादातर लोग एक निश्चित आसानी से कर सकते हैं। इसलिए, हम दूसरे को एक सममित आकृति प्राप्त करने के लिए चरणों की एक श्रृंखला देखेंगे।

सबसे पहले यह एक आंकड़ा खींचना और इसे बनाने वाले बिंदुओं को निर्धारित करना आवश्यक है । इस उदाहरण के लिए हम चार कोने (ए, बी, सी और डी) के साथ एक बहुभुज पर आधारित होंगे, हालांकि चरण किसी अन्य मामले के लिए काम करते हैं। बहुभुज का पता लगाने और इसके शीर्षों को ठीक से परिभाषित करने के बाद, सबसे महत्वपूर्ण चरण आता है: समरूपता के अक्ष की स्थिति और अभिविन्यास स्थापित करें।

यद्यपि सबसे सरल उदाहरणों में हम जमीन पर अक्षीय समरूपता के अक्षों को देखने के आदी हैं, जो हमें दूसरे के बगल में एक आकृति प्रदान करते हैं, यह जोर देने के लिए आवश्यक है कि उक्त अक्ष का कोण उदासीन है। इसे समझने के लिए, हम सोच सकते हैं कि अक्ष एक दर्पण है जिसे हम किसी वस्तु को प्रतिबिंबित करने के लिए उपयोग करना चाहते हैं: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम इसे सामने, पीछे या उसके बगल में रखते हैं, साथ ही साथ अगर हम इसे घुमाते हैं, क्योंकि यह हमेशा अपना काम सफलतापूर्वक करेगा। । वास्तव में, मूल आकृति के बिंदुओं में से एक के माध्यम से अक्ष गुजर सकता है, अगर हम एक परिणाम चाहते थे जिसमें दोनों एक दूसरे को स्पर्श करेंगे।

एक बार जब हमने अक्षीय समरूपता का अक्ष खींच लिया है, तो हम नए आंकड़े के बिंदुओं का पता लगाना शुरू कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, हमें एक पंक्ति के लंबवत के माध्यम से मूल कोने और अक्ष की प्रत्येक दूरी को मापना चाहिए, और फिर उसी दूरी को धुरी के दूसरी तरफ यात्रा करें जब तक कि हम सजातीय स्थिति नहीं पाते। चूंकि हमारे आंकड़े में केवल चार बिंदु हैं, इसलिए यह अपेक्षाकृत सरल कार्य है।

चार शीर्ष समरूप होने के बाद, जिसे हम ए ', बी', सी 'और डी' कहेंगे, केवल संबंधित पक्षों में से प्रत्येक को ट्रेस करना आवश्यक है।