एक कोण एक ज्यामितीय आकृति है जो दो किरणों के साथ बनता है जो एक मूल के रूप में एक ही शीर्ष साझा करते हैं। दूसरी ओर, आसन्न एक विशेषण है जो योग्य है जो किसी चीज़ के बगल में स्थित है।
आसन्न कोण वे हैं जो एक तरफ और शीर्ष को साझा करते हैं, जबकि अन्य दो पक्ष विपरीत किरणें हैं । यह परिभाषा हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देती है कि आसन्न कोण भी सन्निहित या लगातार कोण हैं (क्योंकि उनका एक पक्ष समान और एक ही शीर्ष में होता है) और पूरक कोण (दोनों का योग 180 °, अर्थात समतल कोण होता है )।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस विषय के सभी स्रोत इस आवश्यकता का सम्मान नहीं करते हैं कि दोनों कोण कुल 180 ° हैं; अर्थात्, कई ज्यामिति ग्रंथों में, आसन्न कोणों की अवधारणा को किसी भी जोड़ी के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें एक पक्ष और सामान्य रूप में शीर्ष है, उनके पूरक होने की आवश्यकता के बिना। इस कारण से, इस संबंध में जानकारी से परामर्श करने से पहले, उस सम्मलेन की पहचान करना आवश्यक है, जिसका वह विरोध करता है, विरोधाभासों से बचने के लिए या निरंतरता की कमी।
आसन्न कोणों के अन्य गुण हैं कि उनके कोसाइन का एक ही मूल्य है, हालांकि उलटा संकेत है, यह कहना है कि उनका पूर्ण मूल्य समान है; उदाहरण के लिए, यदि हम दो आसन्न कोण लेते हैं, एक 120 ° और 60 ° में से एक, पहले का कोसाइन, दूसरे से 1 के गुणा के बराबर होता है। दूसरी ओर, इन कोणों के स्तन समान होते हैं।
कोसाइन एक अवधारणा है जो त्रिकोणमिति से संबंधित है, और एक तीव्र कोण के आसन्न पैर के बीच के अनुपात को संदर्भित करता है जो एक सही त्रिभुज और इसके कर्ण का हिस्सा है; दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि कोण α का कोज्या कर्ण के मान से उसके आसन्न पैर के विभाजन के बराबर है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि परिणाम सही त्रिकोण की विशेषताओं के अनुसार भिन्न नहीं होता है, बल्कि यह कोण का एक कार्य है, जैसा कि थेल्स के प्रमेय द्वारा इंगित किया गया है ।
दूसरी ओर साइन है, त्रिकोणमिति का एक कार्य जिसमें इसके कर्ण द्वारा दिए गए कोण पर विपरीत पैर को विभाजित करना शामिल है।
यदि 44 ° का कोण 136 ° के कोण के बगल में स्थित है, जिसके साथ यह एक तरफ और शीर्ष साझा करता है, तो हम कह सकते हैं कि वे आसन्न कोण हैं ( 44 ° + 136 ° = 180 ° )। यह योग्यता अन्य वर्गीकरणों के विकास को बाधित किए बिना, दोनों कोणों को प्रभावित करती है। 44 ° कोण, दूसरे के समीप होने के अलावा, एक तीव्र कोण है । दूसरी ओर, 136 ° कोण इस तीव्र कोण से सटा हुआ है, लेकिन साथ ही साथ यह एक तिरछा कोण है ।दो समकोण ( 90 ° प्रत्येक) आसन्न कोण भी हो सकते हैं। आवश्यकता हमेशा समान होती है: उन्हें वर्टेक्स और एक पक्ष साझा करना होगा और अन्य दो पक्षों को विपरीत कुल्हाड़ियों होना चाहिए। यदि हम दोनों समकोण समकोण जोड़ते हैं, तो परिणाम समतल कोण ( 180 ° ) होगा।
गणित के क्षेत्र में कई अन्य वर्गीकरणों के साथ, आसन्न कोणों की अवधारणा को कई अलग-अलग समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। एक बार जब हम कोण के प्रकार की पहचान करते हैं जिसके सामने हम हैं, तो अगला कदम अपने सभी ज्ञात गुणों का अध्ययन करने के लिए एक विश्वसनीय स्रोत का उपयोग करना है, और हमारी परियोजना के लिए इसकी उपयोगिता का मूल्यांकन करना है।
हम कह सकते हैं कि हमेशा इस अवधारणा को जीवन देने के लिए आवश्यक दो कोण स्पष्ट रूप से मौजूद नहीं हैं, लेकिन अक्सर हम एक से शुरू करते हैं और इन गुणों तक पहुंचने के लिए दूसरे की कल्पना करते हैं, अगर यह नए समाधानों के लिए द्वार खोलता है। दूसरे शब्दों में, हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि ये ऐसी अवधारणाएँ हैं जो अवलोकन और सिद्धांत से उत्पन्न होती हैं, जो हमें वास्तविकता को अपनी आवश्यकताओं के अनुसार ढालने की अनुमति देती हैं।