परिभाषा गणितीय कार्य

एक गणितीय कार्य एक ऐसा संबंध है जो दो सेटों के बीच स्थापित होता है, जिसके माध्यम से पहले सेट के प्रत्येक तत्व को दूसरे सेट का एक तत्व या कोई नहीं सौंपा जाता है । प्रारंभिक सेट या शुरुआती सेट को डोमेन भी कहा जाता है; अंतिम सेट या आगमन का सेट, इस बीच, कोडोमैन कहा जा सकता है।

अधिक वैज्ञानिक शब्दों में, जब हम किसी वृत्त के क्षेत्र की गणना करते हैं, उदाहरण के लिए, जो किसी दिए गए इकाई में व्यक्त की गई सतह की माप है, तो हम कुछ भी नहीं करते हैं लेकिन एक फ़ंक्शन को निष्पादित करते हैं जो सीधे रेडियो चर पर निर्भर करता है, क्योंकि क्षेत्र है इसके वर्ग के अनुपात में ( पाई से गुणा)। इसी तरह, एक कार यात्रा की एक अवधि होती है जो अन्य चर पर निर्भर करती है, जैसे कि इसकी गति; ध्यान दें कि इस मामले में अनुपात उलटा है, चूंकि अधिक गति, कम समय।

यह विचार कि पहले सेट का प्रत्येक तत्व केवल दूसरे में से एक से मेल खाता है गणितीय विश्लेषण के क्षेत्र में लागू होता है गणित की शाखा जो जटिल और वास्तविक संख्याओं के अध्ययन पर केंद्रित है, साथ ही साथ उनके कार्यों और निर्माण भी। जो वे प्राप्त करते हैं यदि हम पूर्णांकों के बारे में सोचते हैं, उदाहरण के लिए, जहां 0 से 1 तक, और 1 से नकारात्मक अनंत में प्रवेश करते हैं, तो हम कह सकते हैं कि प्रत्येक केवल एक वर्ग से मेल खाता है, जो हमेशा एक नंबर होता है प्राकृतिक या शून्य: -3 वर्ग 9 है; 0 चुकता 0 है; 7 वर्ग 49 है।

इस मामले में हमारे सामने गणितीय कार्य है, एक तरफ, संपूर्ण संख्याओं का समूह और दूसरी ओर, प्राकृतिक संख्याओं का। सामान्य तौर पर, हम एक फ़ंक्शन को लोअरकेस के साथ उसके नाम का संकेत देते हैं, उसके बाद कोष्ठक में एक मनमानी वस्तु के नाम के साथ और लोअरकेस में भी, जो उस डोमेन के तत्व का प्रतिनिधित्व करता है जिससे हम अपनी छवि को कोडन में खोजना चाहते हैं। यदि हम पिछले पैराग्राफ का उदाहरण लेते हैं, तो हम कह सकते हैं कि किसी पूर्ण संख्या के वर्ग को खोजने का कार्य f (n) = n * n है

इसलिए, एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करने के लिए हम इस एल्गोरिदम या एक समीकरण के लिए अपील कर सकते हैं जो प्रत्येक मामले की आवश्यकताओं के लिए सबसे अच्छा अनुकूलन करता है, यहां तक ​​कि उन तालिकाओं के लिए जिनमें प्रत्येक सेट के मूल्यों को समूहीकृत किया जाता है। हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि गणितीय कार्य वैज्ञानिक क्षेत्र के लिए कुछ खास नहीं है, लेकिन जैसा कि प्रतिभा प्रतियोगिता के उदाहरण में अच्छी तरह से व्यक्त किया गया है, यह एक अवधारणा है कि हम रोज़मर्रा के जीवन में अनजाने में लागू होते हैं।

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