ज्यामिति के वे आंकड़े जो समतल होते हैं और जो सीधे और गैर-संरेखित खंडों द्वारा बनते हैं, बहुभुज कहलाते हैं । इस वर्गीकरण के भीतर, बड़ी संख्या में किस्मों को ढूंढना संभव है जो विश्लेषण की गई विशेषताओं पर निर्भर करते हैं।
* समबाहु त्रिभुज (जिसमें एक दूसरे के बराबर विस्तार के पक्ष हैं) थोड़ी अधिक चुनौती पेश करते हैं, क्योंकि उनकी सतह की गणना 3 की वर्गमूल से उनकी ऊंचाई को 2 पर गुणा करके की जाती है।त्रिकोण की सतह को निर्दिष्ट करने के लिए और अधिक तरीके हैं, लेकिन एक समतल बहुभुज के भीतर वर्गों को खोजना भी संभव है, कुछ ऐसा जो चीजों को और भी आसान बनाता है, क्योंकि उस स्थिति में आपको बस अपने छोटे पक्ष को बड़े से गुणा करना चाहिए। एक बार सभी सतहों की गणना हो जाने के बाद, यह बहुभुज में से एक को प्राप्त करने के लिए उन्हें जोड़ने के लिए पर्याप्त है।
अवतल बहुभुजों की एक और विशेषता यह है कि उनके पास हमेशा दो या अधिक कोने होते हैं, जो एक खंड से जुड़ा होता है, जो आंकड़े के कम से कम एक हिस्से को काट देगा।
इन गुणों के कारण, त्रिभुज (जो तीन तरफ से बहुभुज होते हैं) कभी भी अवतल नहीं हो सकते क्योंकि उनके आंतरिक कोण कभी भी रेडियन या 180 डिग्री से अधिक नहीं होते हैं।
अवतल बहुभुज का सबसे लगातार उदाहरण स्टार के आकार के बहुभुज हैं, जो स्टार के आकार के हैं। जैसा कि पॉलीगोन के इस वर्ग का विश्लेषण करते समय पुष्टि की जा सकती है, उनके पास कम से कम 180 डिग्री और एक बाहरी विकर्ण के साथ एक आंतरिक कोण होता है।
जब इन गुणों को पूरा नहीं किया जाता है और आंकड़ों को अवतल बहुभुज के समूह के भीतर वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है, तो वे उत्तल बहुभुज के सेट में प्रवेश करते हैं।
जैसा कि बहुभुज के विपरीत है, इसलिए, उत्तल बहुभुज को उन आंतरिक कोणों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो 180 ° या पीआई रेडियन से अधिक नहीं मापते हैं और विकर्ण हमेशा आंतरिक होते हैं।