एपोटेमा शब्द की उत्पत्ति एक ग्रीक शब्द में हुई है, जिसका स्पेनिश में अनुवाद होने पर, "उतरना" या " अपवित्र होना " समझा जाता है। ज्यामिति के क्षेत्र में, इस शब्द का उपयोग सबसे छोटे पथ का नाम देने के लिए किया जाता है जो केंद्रीय बिंदु को उनके किसी भी पक्ष के नियमित बहुभुज से अलग करता है ।

इसलिए, यह कहा जा सकता है कि नियमित बहुभुज का एपोटेम एक खंड का गठन करता है, जो आंकड़े के केंद्रीय अक्ष से इसके एक पक्ष के मध्य तक फैला हुआ है। एपोटेम, संक्षेप में, सभी मामलों में लंबवत है। यह भी ध्यान में रखा जा सकता है कि पॉलीगोन बंद ज्यामितीय आंकड़े हैं जो कि सीधी रेखा और लगातार चरित्र के खंडों द्वारा गठित होते हैं (लेकिन वे गठबंधन नहीं होते हैं), जिन्हें पक्ष कहा जाता है। जब सभी पक्ष और आकृति के संबंधित कोण समान होते हैं, तो हम एक नियमित प्रकार के बहुभुज की बात करते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एपोथेम को सगिट्टा द्वारा पूरक किया जाता है (एक रेखा के टुकड़े के रूप में जो एक सर्कल के चाप के केंद्रीय बिंदु से उत्पन्न होता है और इसके समान जीवा का) त्रिज्या की रचना करने के लिए जाना जाता है। दूसरी ओर, त्रिज्या, उन सभी खंडों की पहचान करता है जो केंद्रीय धुरी से परिधि के किसी भी बिंदु तक जाते हैं।

इन तीन अवधारणाओं को ग्राफिक रूप से समझने के लिए, परिधि की कल्पना करना सबसे पहले आवश्यक है; फिर, इसके भीतर खोजें (और अपने स्वयं के चार बिंदुओं के साथ गठित) एक वर्ग, ताकि यदि इसे बड़ा खींचा जाए तो परिधि की सतह से अधिक हो। इन दो आंकड़ों को ध्यान में रखते हुए, यदि आप अपनी त्रिज्या का पता लगाने के लिए पहले केंद्र के मध्य से विभाजित होते हैं और वर्ग के चार पक्षों में से एक के मध्य बिंदु से गुजरते हैं, तो आपको तीन खंड दिखाई देंगे: केंद्र से एक तरफ, जिसे एपोटेम कहा जाता है; दूसरा, परिधि की सीमा से, या संगीता से ; और अंत में, रेडियो नामक खंड में दोनों परिणामों का योग।

यह जानना दिलचस्प है कि एपोटेम, धनु और रेडियो पॉलीगनों से जुड़े डेटा प्राप्त करने के लिए कई मापों को पूरा करना संभव बनाते हैं। इसके लिए, चर को परिभाषित करने के लिए विभिन्न सूत्रों का उपयोग किया जाता है।

नियमित पिरामिड में, एपोटेम अपने त्रिकोणीय चेहरों की ऊंचाई का गठन करता है। यह क्षेत्र के विशेषज्ञों के अनुसार, वह खंड जो बहुभुज के किसी भी पक्ष के मध्य भाग के साथ शीर्ष पर जुड़ता है जो इसके आधार का गठन करता है। इसलिए, एपोटेम, प्रत्येक त्रिकोणीय चेहरे की ऊंचाई के साथ मेल खाता है।

नियमित बहुभुज के साथ एक समस्या से निपटने के दौरान, जिस तरह से एपोटेम पक्ष से संबंधित है, उसे अनदेखा करना बहुत आम है, जिसके परिणामस्वरूप अलग-अलग महत्व की त्रुटि हो सकती है। हालांकि, बस अपोटेमा टेबल का उपयोग करते हुए, चुने हुए पक्ष को ध्यान में रखते हुए गणना करना संभव है। छवि में दिखाया गया सूत्र प्रश्न में त्रिकोणमितीय संबंध दर्शाता है।

सबसे पहले, यह नोट करना आवश्यक है कि n पक्षों की संख्या के बराबर है जो प्रश्न में बहुभुज के पास है। इसलिए, यह कटौती करना संभव है कि α का मूल्य केवल n द्वारा 360 ° को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। यदि आप एक उदाहरण के रूप में लेते हैं जो एक इकाई के बराबर है तो आप आसानी से संख्याओं की एक सूची पा सकते हैं जो किसी भी नियमित बहुभुज के एपोटेम की गणना करने में मदद करते हैं, बस एक पक्ष के मूल्य से शुरू होता है। छवि कुछ सबसे सामान्य बहुभुज के लिए आवश्यक कोण भी दिखाती है।

इस तरह से समीकरण को हल करने के बाद, एक तालिका प्राप्त की जाती है जो प्रत्येक प्रकार के नियमित बहुभुज (त्रिकोण, वर्ग, आदि) के लिए एपोटेम का मान लौटाती है, जिसके किनारे इकाई के बराबर होते हैं। इस प्रकार, किसी भी एपोटेम की गणना करने के लिए, प्रश्न में पक्ष के माप से बहुभुज के प्रकार के अनुरूप मूल्य को गुणा करें।