परिभाषा सहप्रसरण

कोविरियन शब्द रॉयल स्पैनिश अकादमी ( RAE ) द्वारा विकसित शब्दकोष का हिस्सा नहीं है। हालाँकि, अवधारणा का उपयोग आँकड़ों के क्षेत्र में और प्रायिकता के क्षेत्र में उस मूल्य को नाम देने के लिए किया जाता है जो संयुक्त भिन्नता की डिग्री को दर्शाता है जो दो यादृच्छिक चर में माप के रूप में दर्ज किया जाता है।

सहप्रसरण

इसलिए, सहसंयोजक हमें यह पता लगाने की अनुमति देता है कि क्या चर एक निर्भरता लिंक को बनाए रखते हैं। डेटा अन्य मापदंडों को जानने में भी मदद करता है।

इसे एक फ़ंक्शन के लिए यादृच्छिक चर के नाम से जाना जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक यादृच्छिक प्रयोग उसके लिए एक मूल्य प्रदान करता है, आमतौर पर संख्यात्मक प्रकार का। दूसरी ओर, एक यादृच्छिक प्रयोग वह है जो एक ही स्थिति में एक से अधिक बार किए जाने पर भी अलग-अलग परिणाम दे सकता है, ताकि प्रत्येक अनुभव की भविष्यवाणी करना असंभव हो और इसलिए, पुन: पेश करना।

यादृच्छिक प्रयोग का एक बहुत ही सामान्य उदाहरण, जिसे हम अपने दैनिक जीवन में साबित कर सकते हैं, वह है मरने का फेंकना: भले ही इसे एक ही सतह पर फेंका जाए, एक ही हाथ या कप के साथ, और एक ही बल और दिशा को कम से कम लागू करना, यह नहीं है यह अनुमान लगाना संभव है कि आपके चेहरे में से कौन सा ऊपर की ओर इंगित करेगा।

यदि एक चर का निम्न मान दूसरे चर के निम्न मूल्यों के अनुरूप है, या यदि दोनों के उच्च मूल्यों के साथ ऐसा ही होता है, तो सहसंयोजक का सकारात्मक मान होता है और यह प्रत्यक्ष रूप से योग्य होता है। दूसरी ओर, यदि एक चर का निम्न मान दूसरे चर के उच्चतम मूल्यों के अनुरूप है और इसके विपरीत, सहसंयोजक ऋणात्मक है और इसे व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है । रैखिक संबंधों में मौजूदा प्रवृत्ति जो चर के बीच स्थापित होती है, इस तरह से कोविरियन के संकेत द्वारा व्यक्त की जाती है।

सहसंयोजक की गणना करने के लिए विभिन्न सूत्र हैं। यह कहा जा सकता है कि सहसंयोजक अंकगणित माध्य है जो चर के विचलन से अपने स्वयं के साधनों के संबंध में उत्पन्न होता है।

मान लीजिए कि चर पांच छात्रों के इतिहास और भूगोल के आकलन के परिणाम हैं:

पांच छात्रों का ग्रेड इतिहास (पी): 6, 5, 7, 7, 4 (कुल = 29)
पांच छात्रों का भूगोल (एस) स्कोर: 7, 3, 4, 3, 5 (कुल = 22)

फिर आपको सारणीबद्ध करना होगा, प्रत्येक छात्र के मूल्यांकन के परिणामों को गुणा करना होगा:

P x S: 42 (6 x 7 = 42 के बाद से), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5)। परिणामों का कुल योग = 126)

पी का मतलब: 29/5 = 5.8
एस का मतलब: 22/5 = 4.4

अंत में:

पीएस कोवरियनस: (126/5) - 5.8 x 4.4
पीएस कोवरियनस: 25.2 - 5.8 x 4.4
कोवरियन पीएस: 25.2 - 25.52
पीएस कोवरियनस: -0.32

यह जानने के अलावा कि क्या दो दिए गए यादृच्छिक चर में पारस्परिक निर्भरता की एक कड़ी है, कोविरियन का उपयोग प्रतिगमन रेखा और रैखिक सहसंबंध गुणांक जैसे मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।

प्रतिगमन रेखा को रैखिक समायोजन या रैखिक प्रतिगमन के रूप में भी जाना जाता है, और यह आँकड़ों के क्षेत्र से संबंधित एक अवधारणा है जिसमें एक गणितीय मॉडल शामिल है जो कि चर के समूह और यादृच्छिक शब्द के बीच मौजूद निर्भरता को अनुमानित करता है।

दूसरी ओर, रैखिक सहसंबंध गुणांक, रैखिक संबंध की दिशा और शक्ति का एक संकेतक है (गणित में, क्या दिया जाता है यदि एक परिमाण का मूल्य दूसरे पर क्या निर्भर करता है) और एक आनुपातिकता (एक अनुपात) या स्थिर संबंध जो परिमाण के बीच होता है जिसे मापा जा सकता है) दो सांख्यिकीय चर के बीच (वे ऐसे लक्षण हैं जो उतार-चढ़ाव कर सकते हैं, मूल्यों के साथ जिन्हें देखा और मापा जा सकता है)।

निम्नलिखित दो प्रकार के सहसंयोजन में अंतर करना महत्वपूर्ण है: एक जो दो यादृच्छिक चर के बीच होता है, जिसे संयुक्त वितरण की संपत्ति माना जाता है, अर्थात् दोनों की घटनाओं की एक साथ होती है; नमूना, जो पैरामीटर के सांख्यिकीय अनुमान के रूप में उपयोग किया जाता है।

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