त्रिकोणमिति शब्द के अर्थ के विश्लेषण में पूरी तरह से प्रवेश करने से पहले पहला कदम अपने व्युत्पत्ति मूल की स्थापना के लिए आगे बढ़ना है। इस अर्थ में हमें यह बताना होगा कि उद्धृत ग्रीक में है जहाँ हम देख सकते हैं कि यह ट्रिगोनॉन के मिलन से कैसे बनता है जो "त्रिभुज" के बराबर है, मेट्रोन जिसे "माप" और त्रि के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो "तीन" का पर्याय है। ।

त्रिकोणमिति गणित का उपखंड है जो त्रिकोण के तत्वों की गणना के लिए जिम्मेदार है। इसके लिए वह कोणों और त्रिभुजों के पक्षों के बीच संबंधों का अध्ययन करने के लिए समर्पित है।

यह विशेषता गणित के विभिन्न क्षेत्रों में हस्तक्षेप करती है जहां सटीक कार्य की आवश्यकता होती है। हालाँकि, त्रिकोणमिति में विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोग होते हैं। यह, उदाहरण के लिए, दो स्थानों या त्रिकोणीय तकनीकों से खगोलीय पिंडों के बीच की दूरी को मापने की अनुमति देता है। त्रिकोणमिति को उपग्रह नेविगेशन प्रणालियों में भी लागू किया जाता है।

कोणों की माप के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग करने वाली तीन इकाइयाँ हैं: रेडियन (कोणों की प्राकृतिक इकाई के रूप में मानी जाती है, स्थापित करती है कि एक पूर्ण वृत्त को 2 पाई रेडियन में विभाजित किया जा सकता है), ग्रेडियन या सेंटीसिमल डिग्री (जो परिधि को विभाजित करने की अनुमति देता है) चार सौ डिग्री सेंटीमीटर) और सेक्सजेसिमल डिग्री (इसका उपयोग परिधि को तीन सौ और साठ सेक्सजिमल डिग्री में विभाजित करने के लिए किया जाता है)।

मुख्य त्रिकोणमितीय अनुपात तीन हैं: साइन (जिसमें विपरीत पक्ष और कर्ण के बीच मौजूदा अनुपात की गणना होती है), कोसाइन (एक और कारण लेकिन, इस मामले में, आसन्न पक्ष और कर्ण के बीच और स्पर्शरेखा ( दोनों पैरों के बीच का कारण: आसन्न पर विपरीत)।

दूसरी ओर, पारस्परिक त्रिकोणमितीय अनुपात, cosecant (साइनस का पारस्परिक अनुपात), secant (कोसाइन का पारस्परिक कारण) और cotangent (स्पर्शरेखा का पारस्परिक अनुपात) हैं।

ये मुख्य त्रिकोणमितीय अनुपात के विभिन्न वर्ग हैं, लेकिन हम यह नहीं भूल सकते कि गणित की इस शाखा के भीतर अन्य मूलभूत तत्व भी हैं जिनसे हम अभी निपट रहे हैं। विशेष रूप से, हम किसी भी कोण के त्रिकोणमितीय अनुपात का उल्लेख कर रहे हैं।

उत्तरार्द्ध हमें इस बारे में बात करने के लिए प्रेरित करेगा कि एक गोनोमेट्रिक परिधि के रूप में क्या जाना जाता है, इस तथ्य की विशेषता है कि इसकी त्रिज्या इकाई ही है और इसका केंद्र प्रासंगिक निर्देशांक की उत्पत्ति के अलावा और कोई नहीं है। यह सब इस बात को भुलाए बिना कि इसमें जो निर्देशांक की कुल्हाड़ियाँ हैं, वे चार चतुर्भुजों का परिसीमन करती हैं जिन्हें सूचीबद्ध किया जाता है जो कि घड़ी के हाथों के विपरीत दिशा होती है।

समानता को त्रिकोणमितीय पहचान के रूप में जाना जाता है जिसमें त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन शामिल होते हैं और जो चर के किसी भी मूल्य (कार्य जिस पर लागू होते हैं) के लिए सत्यापन योग्य हैं।

उपरोक्त सभी के अलावा, हम दो त्रिकोणमितीय तौर-तरीकों के अस्तित्व को नजरअंदाज नहीं कर सकते। इस प्रकार, पहली जगह में, हमारे पास तथाकथित गोलाकार त्रिकोणमिति होगी, जो कि गणित का वह हिस्सा है जो इस बात पर ध्यान केंद्रित करता है कि गोलाकार-प्रकार के त्रिकोण क्या हैं।

दूसरे, दूसरी ओर, विमान त्रिकोणमिति के रूप में भी जाना जाता है। इस मामले में, जैसा कि इसके नाम से पता चलता है, वह विज्ञान है जिसमें विभिन्न फ्लैट त्रिकोणों के विश्लेषण और अध्ययन के उद्देश्य हैं।