परिभाषा गणितीय सीमाएँ

अब हम जिस शब्द का विश्लेषण करने जा रहे हैं, वह इस बात पर जोर देने के लिए दिलचस्प है कि यह दो शब्दों के मेल से बनता है, जिनकी प्राचीन भाषाओं में व्युत्पत्ति मूल है। इस प्रकार, सीमाएं लैटिन शब्द लिम्स से आती हैं, जो कि लिमाइटिस का आनुवांशिक है जिसे किसी चीज़ के किनारे या सीमा के रूप में अनुवादित किया जा सकता है।

गणित की सीमा

इसके भाग के लिए, गणितज्ञ एक शब्द है जिसका मूल ग्रीक में और विशेष रूप से गणित शब्द में उद्धृत है। इसे किसी विशेष विषय या विषय के अध्ययन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

वह विभाजन जो दो क्षेत्रों के बीच अलगाव को चिह्नित करता है, एक सीमा के रूप में जाना जाता है। यह शब्द एक प्रतिबंध या सीमा को नाम देने के लिए भी उपयोग किया जाता है, चरम तक जो भौतिक पहलू से पहुंचा जा सकता है और उस बिंदु पर जहां एक अस्थायी अवधि आती है।

गणित के लिए, एक सीमा एक परिमाण है जिसमें उत्तरोत्तर परिमाण के अनंत क्रम की शर्तें हैं। एक गणितीय सीमा, इसलिए, एक फ़ंक्शन या अनुक्रम की प्रवृत्ति को व्यक्त करती है, जबकि इसके पैरामीटर एक निश्चित मूल्य को अनुमानित करते हैं।

गणितीय सीमा की एक अनौपचारिक परिभाषा इंगित करती है कि x के s की ओर बढ़ने पर एक फ़ंक्शन f (x) की सीमा T होती है, बशर्ते कि x को प्रत्येक अवसर के लिए s के पास पाया जा सकता है ताकि f (x) का मान हो टी के करीब के रूप में यह इरादा है।

हालांकि, उपरोक्त सीमा के अलावा, हम इस बात को नजरअंदाज नहीं कर सकते कि गणित के क्षेत्र में अन्य बहुत महत्वपूर्ण हैं। इस प्रकार, एक उत्तराधिकार की सीमा के बारे में भी बात कर सकता है जो मौजूदा या अद्वितीय और भिन्न हो सकता है, इस स्थिति में कि किसी की शर्तों को किसी भी बिंदु पर परिवर्तित नहीं किया जाता है।

उसी तरह, हमें गणितीय सीमाओं की एक और श्रृंखला के बारे में भी बात करनी चाहिए जैसे कि सेट की श्रृंखला या सामयिक स्थानों की सीमा। उत्तरार्द्ध में वे हैं जो फ़िल्टर या नेटवर्क को संदर्भित करते हैं।

अंत में, हम उस चीज़ की मौजूदगी को नज़रअंदाज़ नहीं कर सकते हैं जिसे बानाच सीमा के रूप में जाना जाता है। पोलिश गणितज्ञ स्टीफन बानाच के नाम पर उत्तरार्द्ध, वह है जो बानाच स्थान के रूप में घूमता है। यह एक मौलिक टुकड़ा है जो कार्यात्मक विश्लेषण है और इसे उस स्थान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जहां ऐसे कार्य होते हैं जिनमें अनंत आयाम होते हैं।

अन्य गणितीय अवधारणाओं की तरह, सीमाएं विभिन्न सामान्य गुणों को पूरा करती हैं जो गणना को सरल बनाने में मदद करती हैं। हालांकि, इस विचार को समझना बहुत मुश्किल हो सकता है क्योंकि यह एक अमूर्त अवधारणा है।

गणित में, धारणा कार्यों या अनुक्रमों द्वारा लिए गए मूल्यों की भिन्नता और संख्याओं के बीच सन्निकटन के विचार से जुड़ी होती है। यह उपकरण किसी दिए गए बिंदु पर पहुंचने पर फ़ंक्शन के व्यवहार या उत्तराधिकार के अध्ययन में मदद करता है।

गणितीय सीमा की औपचारिक परिभाषा दुनिया भर में विभिन्न सिद्धांतकारों द्वारा विकसित की गई थी, जो कामों के साथ असीम परिकलन का आधार बनी थी।

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