परिभाषा गुणन

गुणन लैटिन गुणन में उत्पन्न होने वाला एक शब्द है जो तथ्य और गुणन या गुणा करने के परिणामों को नाम देने की अनुमति देता है (एक ही समूह से संबंधित चीजों की संख्या में वृद्धि)।

गुणन

गणित के लिए, गुणा में एक रचना ऑपरेशन होता है जिसमें किसी अन्य द्वारा इंगित किए गए समय की संख्या के अनुसार एक संख्या को बार-बार जोड़ने की आवश्यकता होती है।

गुणन में हस्तक्षेप करने वाली संख्याओं को कारक कहा जाता है, जबकि परिणाम को उत्पाद कहा जाता है। इसलिए, ऑपरेशन का उद्देश्य दो कारकों के उत्पाद को खोजना है।

दूसरी ओर, प्रत्येक कारक का अपना संप्रदाय होता है: बार-बार जोड़े जाने वाली संख्या का गुणा, जबकि संख्या जो गुणक को जोड़े जाने की संख्या को इंगित करती है वह गुणक है । गुणा, संक्षेप में, गुणा करना है और इसे कई बार जोड़ना है क्योंकि इकाइयों में गुणक होता है।

उदाहरण के लिए: 5 x 2 = 10 ( "दो गुणा दस के बराबर दस" ) वह ऑपरेशन है जिसमें कहा गया है कि आपको संख्या 5 से 5 गुना ( 5 + 5 = 10 बराबर 5 x 2 = 10 ) जोड़ना होगा। समान तर्क का उपयोग बड़ी संख्या ( 8 x 5 = 40 के बराबर 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 ) के साथ किया जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गुणन गुणात्मक संपत्ति का अनुपालन करता है । इसका मतलब यह है कि कारकों का क्रम उत्पाद में परिवर्तन नहीं करता है: 7 x 2 = 14 2 x 7 = 14 के बराबर है ( 7 बार संख्या 2 को जोड़ने से परिणाम 2 के रूप में समान होता है संख्या 7 )।

बाकी सबसे सामान्य गुणों के संबंध में, गुणन कोई समस्या नहीं प्रस्तुत करता है। साहचर्य संपत्ति के मामले में, उत्पाद को बदलने के बिना किसी भी तरह से कारकों को समूह में करना संभव है। वितरण योग्य संपत्ति के संबंध में, यदि हम एक उदाहरण के रूप में 2 x (4 + 3 - 5) लेते हैं, तो हमें कोष्ठक में संलग्न प्रत्येक तत्व को निकालना चाहिए और इसे 2 से गुणा करना चाहिए, इसके संकेत को निम्नानुसार रखते हुए: 2 x 4 + 2 x 3 - २ एक्स ५ उत्तरार्द्ध को रकम की एक श्रृंखला के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: 2 x 4 + 2 x 3 + 2 x (-5)

ऋणात्मक संख्याओं के शामिल होने पर गुणन की एक विशेषता यह है कि जब आप उनमें से दो के साथ काम करते हैं तो आपको एक सकारात्मक मिल जाता है; यहां तक ​​कि ऐसे संदर्भों में, जिनका गणित से बहुत कम लेना-देना है, "बहुत कम, अधिक ।" वाक्यांश को सुनना बहुत आम है। दूसरी ओर, एक सकारात्मक संख्या को एक ऋणात्मक संख्या से गुणा करके, परिणाम हमेशा नकारात्मक होता है। जैसा कि संक्षेप में, छवियों का उपयोग आमतौर पर इन विशिष्टताओं के सीखने की सुविधा के लिए किया जाता है। सबसे अधिक उपयोग एक अक्ष के बारे में सोचने के लिए होता है, जिस पर सभी पूर्णांक स्थित होते हैं, जो शून्य पर दृश्य को केंद्रित करता है; बाईं ओर नकारात्मक संख्याएं हैं और दाईं ओर, सकारात्मक संख्याएं, और प्रत्येक ऑपरेशन जो किया जाता है, उसे प्रश्न में दिए गए आंकड़ों के संकेत के अनुसार, एक या दूसरी दिशा में "चलती" प्लॉट किया जाता है।

प्राथमिक विद्यालय में गुणा आमतौर पर उस क्रम में जोड़ और घटाव देखने के बाद सीखा जाता है, और जिस तरह से यह ऑपरेशन प्रस्तुत किया जाता है वह ज्ञात " गुणन सारणी " के माध्यम से होता है। मूल रूप से, वे संख्या 1 से 9 के बीच सभी संभावित गुणाओं से मिलकर होते हैं, हालांकि शैक्षिक केंद्र के आधार पर वे अधिक खाते शामिल कर सकते हैं। प्रत्येक तालिका एक संख्या से मेल खाती है, इसलिए हम "3 की तालिका" बोलते हैं, उदाहरण के लिए, "3 x 1, 3 x 2" और इसलिए "3 x 9" तक। इस तरह, यह यादृच्छिक और बेतुका सरल श्रृंखला गुणा की स्मृति में तय की जाती है, बच्चों को प्रक्रिया का कारण बनने से बचाती है। संक्षेप में, गणित का ब्रह्मांड "9 x 9" की तुलना में बहुत अधिक जटिल है।

बोलचाल की भाषा में, गुणा कुछ चीजों या स्थितियों में वृद्धि को संदर्भित करता है: "पड़ोस में अपराधों के गुणा ने लोगों को अपने घरों में बार स्थापित करना शुरू कर दिया है"

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