परिभाषा पूर्ण मूल्य

गणित के क्षेत्र में निरपेक्ष मूल्य की धारणा का उपयोग उस मूल्य को नाम देने के लिए किया जाता है जिसकी संख्या उसके संकेत से परे होती है। इसका मतलब यह है कि निरपेक्ष मूल्य, जिसे एक मॉड्यूल के रूप में भी जाना जाता है, यह आंकड़ा का संख्यात्मक परिमाण है, भले ही इसका संकेत सकारात्मक या नकारात्मक हो।

पूर्ण मूल्य

निरपेक्ष मान 5 का मामला लें। यह दोनों +5 (5 धनात्मक) और -5 (5 ऋणात्मक) का पूर्ण मान है। पूर्ण मूल्य, संक्षेप में, सकारात्मक संख्या में और नकारात्मक संख्या में समान है: इस मामले में, 5 । यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि पूर्ण मूल्य दो समानांतर ऊर्ध्वाधर सलाखों के बीच लिखा गया है; इसलिए, सही अंकन है | 5 |

अवधारणा की परिभाषा इंगित करती है कि पूर्ण मान हमेशा 0 से अधिक या बराबर होता है और कभी भी नकारात्मक नहीं होता है । ऊपर से, हम यह जोड़ सकते हैं कि विपरीत संख्याओं का निरपेक्ष मूल्य समान है; 8 और -8, इस तरह, एक ही निरपेक्ष मूल्य साझा करें: 8 |

आप निरपेक्ष मान को संख्या और 0 के बीच की दूरी के रूप में भी समझ सकते हैं। 563 और संख्या -563, संख्या रेखा पर, 0 से समान दूरी पर हैं। इसलिए, दोनों का पूर्ण मूल्य है: | 563 |

दूसरी ओर दो वास्तविक संख्याओं के बीच की दूरी उनके अंतर का पूर्ण मूल्य है। उदाहरण के लिए, 8 और 5 के बीच, 3 की दूरी है। इस अंतर का पूर्ण मूल्य है | 3 |

निरपेक्ष मूल्य की अवधारणा गणित के कई विषयों में मौजूद है, और वेक्टर उनमें से एक है; अधिक सटीक रूप से, यह वेक्टर मानक में है कि हम एक समान परिभाषा के साथ सामना कर रहे हैं। हालांकि, जारी रखने से पहले, यूक्लिडियन स्थान को परिभाषित करना आवश्यक है, क्योंकि ये अवधारणाएं इस क्षेत्र में संयुग्मित हैं।

यूक्लिडियन स्पेस को हम एक तरह का जियोमेट्रिक स्पेस समझते हैं जिसमें यूक्लिड के एक्सिओम्स पूरे होते हैं । एक स्वयंसिद्ध एक प्रस्ताव है जिसकी स्पष्टता ऐसी है कि इसमें प्रवेश के लिए प्रदर्शन की आवश्यकता नहीं है; विशेष रूप से गणित के क्षेत्र में, इसे इस तरह से मौलिक और अप्राप्य सिद्धांत कहा जाता है, जिस पर सिद्धांत निर्मित होते हैं

दूसरी ओर यूक्लिड का जन्म ग्रीस में लगभग 325 वर्ष में हुआ था। सी।, और संख्याओं के प्रति उनके समर्पण ने उन्हें "फादर ऑफ ज्योमेट्री" शीर्षक के योग्य बनाया। उनका सबसे महत्वपूर्ण काम " तत्वों " शीर्षक के तहत समूहीकृत तेरह पुस्तकों का एक संग्रह है, जो पूर्वोक्त स्वयंसिद्धों को प्रस्तुत करता है ( यूक्लिड के रूप में भी जाना जाता है), और हम नीचे संक्षेप में देखेंगे:

पूर्ण मूल्य 1) यदि हम कोई दो बिंदु लेते हैं, तो उन्हें एक पंक्ति के माध्यम से जोड़ना संभव है;

2) दिशा की परवाह किए बिना सभी खंडों को लगातार विस्तारित करना संभव है;

3) परिस्थितियाँ किसी भी बिंदु से उत्पन्न हो सकती हैं, जिसे इसके केंद्र के रूप में लिया जाएगा, और इसकी त्रिज्या किसी भी मूल्य को प्राप्त कर सकती है;

4) समकोण की कोई भी जोड़ी सर्वांगसम है;

5) बाद के बाहर एक बिंदु से दूसरे के समानांतर एक एकल रेखा खींचना संभव है।

यूक्लिडियन रिक्त स्थान के आधारों को उजागर करने के बाद, हम कह सकते हैं कि वैक्टर को उन खंडों के रूप में दर्शाया जा सकता है जो किसी भी दो बिंदुओं के बीच उन्मुख होते हैं। यदि हम एक वेक्टर लेते हैं, तो हम इसके मानदंड को दो बिंदुओं के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित कर सकते हैं, जो एक सीमा के रूप में काम करते हैं; इतना है कि एक यूक्लिडियन स्पेस में यह मानदंड मॉड्यूल से मेल खाता है, अर्थात उक्त वेक्टर की लंबाई तक।

निरपेक्ष मूल्य के साथ-साथ एक वेक्टर का मॉड्यूल हमेशा एक सकारात्मक संख्या या शून्य होता है, क्योंकि यह एक लंबाई, एक दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इस मामले में, कई अन्य लोगों की तरह, इस परिमाण को एक संकेत के साथ जोड़ना अनावश्यक जटिलताओं का कारण बन सकता है।

प्रत्येक डेवलपर की कार्यप्रणाली के अनुसार, वीडियो गेम प्रोग्रामिंग के क्षेत्र में, दूसरी ओर, निरपेक्ष मूल्य कई अवसरों पर दिखाई दे सकता है। उदाहरण के लिए, किसी वर्ण की वर्तमान गति की गणना करते समय हम उस दिशा को अनदेखा कर सकते हैं जिसमें वह घूम रहा है और बस उस खंड पर चिंतन करें जो 0 और अधिकतम गति के बीच मौजूद है, तदनुसार त्वरण लागू करता है; अंत में, इसे स्थानांतरित करने के लिए चरित्र के दिशा वेक्टर द्वारा परिणामी मूल्य को गुणा करना पर्याप्त है।

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