शब्द घटाव आमतौर पर उस ऑपरेशन का उल्लेख करता है जिसमें घटाना होता है । दूसरी ओर, यह क्रिया संपूर्ण भाग को कम करने, सिकोड़ने या अलग करने को संदर्भित करती है। यदि हम गणित पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो घटाव में दो भावों या मात्राओं के बीच अंतर खोजना होता है।

इस तरह हम विभिन्न प्रकार के घटाव के बारे में बात कर सकते हैं, जैसे बीजगणितीय घटाव, बहुपद का घटाव, वैक्टर का घटाव और मैट्रिक्स का घटाव । इस अवसर में, हम अंशों को घटाने पर ध्यान केंद्रित करने जा रहे हैं।

इस ऑपरेशन को समझने के लिए, हमें पता होना चाहिए कि, गणित में, एक अंश एक अभिव्यक्ति है जो एक विभाजन को प्रकट करता है। यह दूसरे शब्दों में, एक राशि है जिसे दूसरी राशि से विभाजित किया जाता है।

एक अंश दो संख्याओं से बना होता है: ऊपरी एक को अंश कहा जाता है, जबकि निचले को भाजक के रूप में जाना जाता है । भिन्नों के घटाव को विकसित करने का तरीका इस बात पर निर्भर करेगा कि दोनों भिन्नों का समान भाजक है या नहीं।

जब भिन्नों का एक ही हर होता है, हम बस संख्याओं को किसी बीजगणितीय घटाव के रूप में घटाते हैं और भाजक को रखते हैं। उदाहरण के लिए:

7/2 - 4/2 = (7 - 4) / 2 = 3/2

यदि हर अलग हैं, तो हमें पहले उन्हें जोड़ना होगा, आम भाजक को खोजना होगा। ऐसा करने के लिए हम प्रत्येक अंश को दूसरे के हर से गुणा कर सकते हैं:

9/7 - 2/3

(९ x ३) / (3 x ३) - (२ x () / (३ x 3)

27/21 - 14/21

एक बार जब हम एक सामान्य भाजक पाते हैं, तो हम पिछले उदाहरण में बताए गए अनुसार घटाते हैं:

(२ (- १४) / २१ = १३/२१

बच्चों के चरण में, माध्यमिक विद्यालय में प्रवेश करने से पहले, छात्रों ने अंशों को जोड़ना और घटाना सीखना शुरू कर दिया, क्योंकि ये गणितीय संचालन बुनियादी और मौलिक हैं जब वे इस विषय में अपने ज्ञान का विस्तार कर सकते हैं।

विशेष रूप से, वे दो भिन्नों के साथ समस्याएँ बनाकर शुरू करते हैं और फिर, जो उन्होंने सीखा है उसे समेकित करने और इस संबंध में स्पष्टता हासिल करने के लिए, वे एक ही ऑपरेशन करने के लिए आगे बढ़ेंगे, लेकिन तीन या अधिक के साथ। उस मामले में, प्रक्रिया समान है। इस प्रकार, इस मामले में कि वे हर को साझा करते हैं सब कुछ बहुत सरल है क्योंकि उन्हें केवल अंशों को घटाने के लिए आगे बढ़ना होगा।

यदि ऐसा होता है कि उनके पास एक अलग भाजक है, तो यह खोजने की उक्त प्रक्रिया का पालन करना आवश्यक होगा कि यह सबसे कम सामान्य गुणक क्या है और इसमें से, एक बार यह हासिल हो जाने के बाद, अंकधारियों के साथ घटाव क्या होगा।

जोड़ और घटाव उपर्युक्त अंशों के साथ शुरू करने के लिए सबसे सरल ऑपरेशन हैं। हालांकि, यह अनदेखी नहीं की जानी चाहिए कि आप गुणन और विभाजन करने के लिए भी चुन सकते हैं। पहले मामले में, आपको जो करना है, वह एक तरफ संख्यात्मक और दूसरी ओर हर पर गुणा करना है। उदाहरण: 3/2 x 5/4 = (3 x 5) / (2 x 4) = 15/8

दूसरे मामले में, दो अंशों को विभाजित करने के लिए, आपको क्या करना है, अंतिम अंश को प्राप्त करने के लिए दूसरे के हर के अंश को एक अंश के गुणक से गुणा करना और दूसरे के अंश के पहले अंश के हर का गुणा करना। अंतिम भाजक। उदाहरण: 3/2: 5/4 = (3 x 4): (2 x 5) = 12/10।