मैट्रिक्स घटाव की धारणा को समझने के लिए, हमें पहले यह पता होना चाहिए कि गणित के क्षेत्र में क्या मैट्रिक्स हैं । एक मैट्रिक्स प्रतीकों और / या संख्याओं की एक श्रृंखला है जो ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रेखाओं में स्थित होती है और एक आयत के रूप में व्यवस्थित होती है।

प्रत्येक संख्या जो इस दो आयामी सरणी को बनाती है जिसे हम मैट्रिक्स कहते हैं, एक प्रविष्टि कहलाती है, और इसे पंक्तियों में क्रमबद्ध किया जाना चाहिए (जिसे पंक्तियों के नाम से भी जाना जाता है) और कॉलम, जैसा कि पिछले पैराग्राफ में बताया गया है। पंक्तियों की संख्या n और स्तंभों के एक मीटर के साथ एक मैट्रिक्स को संदर्भित करने का तरीका मैट्रिक्स n x m है (ध्यान दें कि x गुणन का संकेत है, यही कारण है कि "द्वारा" पढ़ा जाता है)।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मैट्रिसेस में विभिन्न अनुप्रयोग हैं, जिनमें से कुछ नीचे संक्षेप में प्रस्तुत किए गए हैं:

कंप्यूटिंग में : चूंकि वे आसानी से और हल्के ढंग से (बहुत प्रसंस्करण की आवश्यकता के बिना) सूचनाओं के हेरफेर की अनुमति देकर विशेषता रखते हैं, इसलिए मैट्रिक्‍स का उपयोग संख्यात्मक गणनाओं के लिए और रेखांकन (लिंक का एक सेट) के लिए किया जाता है किनारों के माध्यम से और जो कई तत्वों के बीच द्विआधारी प्रकार के संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए सेवा करता है);

* मैट्रिक्स सिद्धांत : गणित की एक शाखा जो बीजगणित, सांख्यिकी, संयोजन और ग्राफ सिद्धांत से संबंधित है;

* वेक्टर रिक्त स्थान : वे संरचनाएँ हैं जो वैक्टर से बनी होती हैं। इस संदर्भ में, यदि दो को लिया जाता है, जिसके आयाम परिमित होते हैं, तो एक मैट्रिक्स का उपयोग उनके बीच एक रैखिक अनुप्रयोग करने के लिए किया जा सकता है।

इन मेट्रिसेस के साथ, अलग-अलग ऑपरेशन विकसित किए जा सकते हैं: फिर भी, कुछ शर्तों को पूरा करना होगा ताकि ऑपरेशन को निर्दिष्ट किया जा सके। मेट्रिसेस के घटाव के मामले में, यह आवश्यक है कि विचाराधीन मेट्रिसेस में समान आयाम हों (उनमें समान संख्या में कॉलम और पंक्तियाँ होनी चाहिए)।

दो मैट्रिसेस को घटाना, इसलिए, जो घटक एक ही स्थिति में हैं उन्हें एक दूसरे से घटाया जाना चाहिए। इस पहली छवि का उदाहरण लीजिए, इसके दो मैट्रेस के साथ।

इस मामले में, हमने ऊपर दी गई परिभाषा का पालन करते हुए, हमें ऑपरेशन को हल करने के लिए निम्नलिखित चरणों को पूरा करना चाहिए। हम पहले कॉलम के साथ शुरू करते हैं (यानी एक ऊर्ध्वाधर दिशा में संख्याओं के साथ):

2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6

फिर हम दूसरे कॉलम को जारी रखते हैं:

5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14

अंत में, हम तत्वों को तीसरे कॉलम से घटाते हैं:

- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = - 2

इस प्रकार, हम केवल संख्याओं के इस घटाव के परिणाम को प्राप्त करने के लिए आदेश दे सकते हैं, जैसा कि इस दूसरी छवि में देखा जा सकता है।

मैट्रिसेस का घटाव, संक्षेप में, प्रत्येक मैट्रिक्स के विभिन्न घटकों को घटाना है, हमेशा संरचना में उनके कब्जे वाले स्थान का सम्मान करना। यदि मेट्रिसेस में अलग-अलग मात्रा में घटक होते हैं, तो ऑपरेशन पूरा नहीं किया जा सकता है। यह ध्यान देने योग्य है कि मैट्रिस के जोड़ (या जोड़) के साथ भी ऐसा ही होता है। हालांकि, उस अनुपात के बारे में कोई प्रतिबंध नहीं है जो पंक्तियों और स्तंभों की संख्या के बीच होना चाहिए।

इसे स्क्वायर मैट्रिक्स के नाम से जाना जाता है, जिसमें पंक्तियों के समान ही कॉलम होते हैं, क्योंकि जब उन्हें प्लॉट किया जाता है तो उनका पहलू एक वर्ग होता है। जैसा कि पिछले पैराग्राफ में उल्लेख किया गया है, दो मेट्रिसेस जिसका आकार चौकोर नहीं है, को घटाना (और जोड़ना) पूरी तरह से संभव है: महत्वपूर्ण बात यह है कि प्रत्येक जोड़ी के लिए एक संगत एक है।

यह समझना आवश्यक है कि यह अवधारणा और गणित के कई अन्य लोग हमें रोजमर्रा की जिंदगी में सेवा दे सकते हैं, और यह कि कुछ विशेष क्षमताओं के लिए यह कोई बात नहीं है। यह बहुत संभावना है कि अधिकांश लोग अपनी सोच की तुलना में अधिक बार मैट्रिस बनाते हैं, भले ही वे उन्हें इस तरह से नहीं पहचानते हों; आखिरकार, यह डेटा से संबंधित और व्यवस्थित करने की एक तकनीक है । मैट्रिसेस का घटाव, साथ ही साथ अन्य ऑपरेशन, हम भी आमतौर पर लागू होते हैं यदि संबंधित तत्वों की दो सूचियों में हमें यह जानने की आवश्यकता होती है कि दूसरे से प्रभावित होने के बाद पहले के कितने अवशेष हैं।