फ़ंक्शन की अवधारणा के कई उपयोग हैं। यदि हम गणित पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो एक फ़ंक्शन एक ऐसा संबंध है जो दो सेटों के बीच मौजूद होता है, जिसके द्वारा प्रारंभिक सेट के प्रत्येक तत्व को अंतिम सेट (या कोई नहीं) का एक तत्व सौंपा जाता है। दूसरी ओर, लॉगरिदमिक, यह है कि एक लघुगणक से जुड़ा हुआ है: प्रतिपादक जिसके लिए एक निश्चित संख्या के परिणामस्वरूप एक निश्चित राशि प्राप्त करना आवश्यक है।

इन विचारों से, हम लॉगरिदमिक फ़ंक्शन की परिभाषा में आगे बढ़ सकते हैं। यह वह कार्य है जिसकी सामान्य अभिव्यक्ति निम्नलिखित है:

f (x) = लॉग कुल्हाड़ी

इन कार्यों में, एक आधार है, जिसे सकारात्मक और 1 से अलग होना है।

यह उल्लेख करना महत्वपूर्ण है कि लॉगरिदमिक फ़ंक्शन घातांक फ़ंक्शन का उलटा कार्य है: जो कि समीकरण f (x) = a ( द्वारा दर्शाया गया है

लॉगरिदमिक फ़ंक्शन की मुख्य विशेषताओं में से, हम यह उल्लेख कर सकते हैं कि इसका डोमेन (इसकी शुरुआत या प्रारंभिक सेट) सकारात्मक वास्तविक संख्याएं हैं । यह एक निरंतर कार्य है जिसका पथ R है (फ़ंक्शन को लागू करने से प्राप्त छवियां वास्तविक संख्याओं द्वारा गठित सेट के किसी भी तत्व के अनुरूप हैं)।

एक अन्य संपत्ति यह है कि आधार का लघुगणक कार्य सभी मामलों में 1 के बराबर है। दूसरी ओर, लॉगरिदमिक फ़ंक्शन आधार के मूल्य के आधार पर बढ़ते या घटते और उत्तल या अवतल हो सकते हैं।

लघुगणक कार्य, संक्षेप में, वे होते हैं जिनके समीकरण में चर एक लघुगणक का आधार या तर्क होता है। इन समीकरणों को हल करने के लिए, आमतौर पर लॉगरिदमिक समीकरण के रूपांतरण को दूसरे में प्राप्त करना आवश्यक होता है जो समकक्ष होता है लेकिन लॉगरिदम की कमी होती है।