स्वयंसिद्ध शब्द के अर्थ को पूरी तरह समझने के लिए, पहली बात यह है कि इसकी व्युत्पत्ति मूल क्या है, इसकी खोज की जाए। इस मामले में, हम यह कह सकते हैं कि यह एक शब्द है जो ग्रीक से निकला है, विशेष रूप से "स्वयंसिद्ध" शब्द से। इसका अनुवाद "अधिकार" के रूप में किया जा सकता है।

यह कहा जाना चाहिए कि यह लैटिन शब्द दो स्पष्ट रूप से सीमांकित घटकों के योग से बना था:
- "एक्सियोस", जो "मूल्यवान" या "योग्य" के बराबर है।
- प्रत्यय "-ma", जिसका उपयोग "एक क्रिया के परिणाम" को इंगित करने के लिए किया जाता है।

एक स्वयंसिद्ध एक प्रस्ताव है जो सबूत और निश्चितता की डिग्री के द्वारा प्रदर्शित करता है, बिना प्रदर्शन के स्वीकार किया जाता है । गणित के क्षेत्र में, एक स्वयंसिद्ध एक मूलभूत सिद्धांत कहा जाता है जिसे प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है लेकिन इसका उपयोग सिद्धांत के विकास के लिए किया जाता है।

एक सामान्य स्तर पर यह कहा जा सकता है कि एक स्वयंसिद्ध एक ऐसी अभिव्यक्ति है जो अपने पद के प्रदर्शन की अनुपस्थिति से परे स्वीकार या अनुमोदित है। यह एक प्रस्ताव है जो दूसरों से घटाया नहीं जाता है: यह एक कटौती प्रक्रिया से अन्य सूत्रों के प्रदर्शन के लिए पहला कदम है ।

यह कहा जा सकता है कि एक स्वयंसिद्ध एक अभिधारणा है, जो कटौती के ढांचे के भीतर एक निष्कर्ष पर पहुंचने की अनुमति देता है। इसका कारण यह है कि स्वयंसिद्ध प्रमाण के बिना भी खुद को सही साबित करता है, और इस फ्रेमवर्क में सुसंगत अन्य प्रस्तावों को कटौती द्वारा संदर्भित करने की अनुमति देता है।

विचार की इस पंक्ति के बाद, यह कहा जा सकता है कि एक सिद्धांत के प्रस्ताव प्रारंभिक स्वयंसिद्धों से अनुमान लगाए गए हैं। ये स्वयंसिद्ध सभी संभावित परिदृश्यों में सच माने जाते हैं, किसी भी मूल्य की व्याख्या या अपनाने से परे।

इसे स्वयंसिद्ध प्रणाली की श्रृंखला कहा जाता है, जो कटौती के माध्यम से, प्रमेयों के प्रदर्शन के लिए कार्य करता है। एक स्वयंसिद्ध प्रणाली का एक उदाहरण यूक्लिड द्वारा उपयोग किया जाता है, जिसने अक्षतंतु के एक सेट से ज्यामिति के अपने प्रमेयों को घटाया है।

पसंद के स्वयंसिद्ध कहे जाने वाले अस्तित्व को स्थापित करने के लिए कोई कम महत्वपूर्ण नहीं है। यह शब्द गणित के क्षेत्र में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से सेट थ्योरी के रूप में जाना जाता है। यह निर्धारित करने के लिए जो आता है वह यह है कि सेट के परिवार में दो-दो खाली नहीं होते हैं, एक सेट के अस्तित्व में उनमें से प्रत्येक से संबंधित एक तत्व होता है।

कई वैज्ञानिक और गणितज्ञ हैं, जिन्होंने उस उपरोक्त स्वयंसिद्ध पर काम करने में संकोच नहीं किया है। यह मामला होगा, उदाहरण के लिए, अमेरिकी गणितज्ञ पॉल जे। कोहेन या शानदार गणितज्ञ कर्ट गोडेल का। हालाँकि, इस संबंध में किए गए सभी कार्यों के बावजूद, इस पर अभी भी कोई समझौता नहीं हुआ है, अर्थात यह पूर्वोक्त क्षेत्र के विशेषज्ञों के बीच काफी विवाद उत्पन्न करता है।