परिभाषा केंद्रीय समरूपता

पत्राचार जो स्थिति, रूप और उन घटकों के आकार के बीच पंजीकृत होता है, जो समरूपता बनाते हैं, समरूपता कहलाती है । दूसरी ओर, केंद्रीय, विशेषण है जो एक केंद्र से जुड़ा हुआ है (कुछ की सीमा से अंतरिक्ष समतुल्य) को संदर्भित करता है।

केंद्रीय समरूपता

केंद्रीय समरूपता, इस तरह से, एक बिंदु से माना जाता है जिसे समरूपता के केंद्र के रूप में जाना जाता है । एक केंद्रीय समरूपता में सभी संगत बिंदुओं को समरूप बिंदु कहा जाता है और समरूप क्षेत्रों को समान रूप से आकर्षित करने की अनुमति देता है और इसके समरूप कोण होते हैं जो समान माप भी करते हैं।

दूसरे शब्दों में, अंक A और A ' सममिति S के उस केंद्र के संबंध में सममित हैं, जब SA = SA', जहां A और A ' S से समान दूरी पर हैं यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि SA और SA की लंबाई समान है।

जैसा कि एक केंद्रीय समरूपता में, एक खंड की छवि एक ही लंबाई के साथ एक और खंड है, बहुभुज की छवि मूल के साथ एक और बहुभुज है, जबकि एक त्रिकोण की छवि एक और बधाई त्रिकोण है।

इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि प्रभावी होने के लिए केंद्रीय समरूपता को दो बुनियादी सिद्धांतों पर आधारित होना चाहिए:
- यह दोनों बिंदु और समरूपता के केंद्र और तथाकथित छवि एक ही पंक्ति के हैं।
- यह कि छवि और बिंदु एक बिंदु से समान दूरी पर हैं, जिसे वही कहा जाता है जिसे समरूपता का केंद्र कहा जाता है और यही वह बिंदु है जहां दो अक्षों को काट दिया जाता है।

यदि हम त्रिभुज पर ध्यान केंद्रित करते हैं, उन लोगों में जो एक बिंदु के बारे में सममित हैं, तो किसी भी बिंदु से इसके सममित में जाने के लिए निर्देशांक के संकेत को संशोधित करना संभव है।

इस प्रकार, यदि बिंदुओं के निर्देशांक A = (5, 2), B = (2, 4) और C = (4, -2) हैं, तो उनके समरूपों का निर्देशांक A = (-5, -2) होगा ), बी = (-2, -4) और सी = (-4, 2)

जब केंद्रीय समरूपता के बारे में बात की जाती है, तो यह सामान्य रूप से होता है, उसी तरह, उनकी तुलना करने और उनके बीच के मतभेदों को स्पष्ट करने के तरीके के रूप में अन्य प्रकार के समरूपता भी मेज पर रखे जाते हैं। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, अक्षीय, बेलनाकार या रेडियल समरूपता के रूप में जाना जाता है।

विशेष रूप से, इसका उपयोग एक अक्ष के चारों ओर स्थापित समरूपता का उल्लेख करने के लिए किया जाता है। यही है, इस समय यह स्पष्ट हो जाता है कि एक निश्चित आकृति के बिंदु दूसरे के बिंदुओं के साथ मेल खाते हैं जब इसे एक पंक्ति के संदर्भ के रूप में लिया जाता है जो समरूपता की धुरी के रूप में आता है।

यह भी निर्धारित किया जाता है कि अक्षीय समरूपता की एक विलक्षणता यह है कि इसमें एक पंक्ति दो अन्य लोगों को विभाजित कर सकती है जो कि बधाई हो। हालांकि, इसका नतीजा यह हो सकता है कि दो सर्वांगसम रूप क्या हैं, जो कि उस समय सुपरपोजिशन से मेल खाते हैं, जिसमें वे धुरी के चारों ओर घुमाए जाते हैं।

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