परिभाषा यादृच्छिक चर

एक चर एक प्रतीक है जो गणित और सांख्यिकी के कार्यों, सूत्रों, एल्गोरिदम और प्रस्तावों पर कार्य करता है। उनकी विशेषताओं के अनुसार, चर को अलग-अलग तरीके से वर्गीकृत किया जाता है।

* सभी यादृच्छिक घटनाओं का समूह। इस घटक और पिछले वाले की जोड़ी को माप स्थान कहा जाता है ;

* अंत में, प्रायिकता का एक उपाय जो उस संभाव्यता को निर्धारित करता है जो प्रत्येक घटना को अंजाम देती है और जो यह प्रमाणित करती है कि कोलमोगोरोव के स्वयंसिद्ध मिलते हैं।

कोलमोगोरोव के स्वयंसिद्धों को संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है: निश्चितता कि नमूना स्थान यादृच्छिक प्रयोग में प्रस्तुत किया गया है; एक घटना की संभावना निर्धारित करने के लिए, 0 और 1 के बीच की एक संख्या असाइन की गई है; यदि हम पारस्परिक रूप से अनन्य घटनाओं के साथ सामना कर रहे हैं, तो उनकी संभावनाओं का योग इस संभावना के बराबर है कि उनमें से एक घटित होगा। दूसरी ओर पारस्परिक रूप से अनन्य घटनाएँ या कार्यक्रम, वे हैं जो समकालीन रूप से नहीं हो सकते हैं।

असतत यादृच्छिक चर वे हैं जिनकी सीमा में तत्वों की एक सीमित संख्या होती है या जिनके तत्वों को क्रमिक रूप से सूचीबद्ध किया जा सकता है। मान लीजिए कि एक व्यक्ति तीन बार पासा फेंकता है: परिणाम असतत यादृच्छिक चर हैं, क्योंकि 1 से 6 तक के मूल्य प्राप्त किए जा सकते हैं।

इसके बजाय, निरंतर रैंडम वैरिएबल एक पथ या श्रेणी से जुड़ा हुआ है जो सिद्धांत में, वास्तविक संख्याओं की समग्रता को शामिल करता है, हालांकि केवल एक निश्चित मात्रा में मान (जैसे कि लोगों के समूह की ऊंचाई) सुलभ है।

इस अवधारणा का उपयोग प्रोग्रामिंग में भी किया जाता है, जहां संभावित तत्वों की सीमा के लिए एक स्पष्ट सीमा होती है, क्योंकि यह मेमोरी पर निर्भर करता है, जो कि परिमित है। संभावना वितरण के लिए जितना बड़ा स्थान उपलब्ध होगा और जितनी जटिलताएँ हो सकती हैं, उतनी ही अधिक वास्तविक रूप से अनुकरण होगा। जिन क्षेत्रों में यादृच्छिक चर उपयोगी हो सकता है, उनमें से एक वास्तविक समय में पात्रों का एनीमेशन है, जहां तीन आयामों में एक मॉडल को एक इंसान द्वारा नियंत्रित करते हुए यथार्थवादी तरीके से पर्यावरण से प्रतिक्रिया और संबंधित करने का इरादा है।

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