परिभाषा बहुपद

गुणन, घटाव या जोड़ के संचालन के माध्यम से जुड़े हुए दो या अधिक चर और स्थिरांक के मिलन से बनने वाले बीजगणितीय भावों को बहुपद कहते हैं। दूसरी ओर, बहुपद विशेषण उस मात्रा या संचालन पर लागू होता है जिसे बहुपद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

टेलर बहुपद अनुप्रयोग के लिए उपयोग किए जाने वाले पर्यावरण का प्रकार छोटा है, जिसका अर्थ है कि मुख्य एक के आसपास के बिंदुओं की एक श्रृंखला को ध्यान में रखा जाता है, ताकि एक निश्चित मार्जिन गिना जा सके लेकिन यह अत्यधिक नहीं है। बहुपद गुणांक उस फ़ंक्शन के डेरिवेटिव पर निर्भर करते हैं (उस गति का माप जिसके साथ उस बिंदु पर इसके आश्रित चर को संशोधित करते समय एक मूल्य बदल जाता है)।

इस प्रकार, बहुपद प्रक्षेप कहा जाता है, इस प्रकार, किसी दिए गए फ़ंक्शन द्वारा लिए गए मानों को अनुमानित करने का कार्य करता है, जिनमें से हम बस अपनी छवि को एक परिमित राशि में जानते हैं (कार्टेशियन निर्देशांक)। सामान्य तौर पर, आपके पास केवल वे मान होते हैं जो आप एब्सिस्सा के लिए लेते हैं (दूसरे शब्दों में, फ़ंक्शन की अभिव्यक्ति अज्ञात है)।

इस पद्धति के माध्यम से हम एक बहुपद खोजने की कोशिश करते हैं जो हमें ऐसे अन्य मूल्यों के भी करीब लाती है जो किसी विशेष स्तर की सटीकता के साथ ज्ञात नहीं हैं, जिसके लिए प्रक्षेप त्रुटि का सूत्र है, जो सटीकता के समायोजन का कार्य करता है।

शब्द आदिम बहुपद दो अवधारणाओं के प्रति प्रतिक्रिया करता है: एक बीजगणितीय संरचना का एक बहुपद ( अनूठे कारक का संप्रदायित डोमेन ) जिसमें इसके सभी तत्वों को केवल मुख्य तत्वों के उत्पाद के रूप में विघटित किया जा सकता है, जिससे कि गुणांक 1 के रूप में 1 सबसे बड़ा सामान्य कारक है निकायों के विस्तार के लिए, इसके आदिम तत्वों में से एक का न्यूनतम बहुपद

यह हमें एक न्यूनतम बहुपद की अवधारणा की ओर ले जाता है जो, गणित में, सामान्यीकृत बहुपद (जिसका मुख्य गुणांक 1 है) को कम डिग्री के रूप में संदर्भित करता है ताकि इसका परिणाम 0 हो।

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