लैटिन शब्द commensurabĭlis स्पेनिश में सराहनीय के रूप में आया। यह योग्य है जो मूल्यवान या मापा जा सकता है । दूसरी ओर, ऐसा कुछ जो मूल्यांकन या माप के अधीन नहीं है, वह अपरिहार्य है ।

कमेंसिटी वह है जो सराहनीय है। गणित के क्षेत्र में, दो वास्तविक संख्या सराहनीय हैं, जब उनका अनुपात एक परिमेय संख्या है। आइए इस परिभाषा में शामिल कुछ अवधारणाओं को अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए देखें।

पहली जगह में कारण है, दो अलग-अलग सेटों के परिमाण के बीच का संबंध, जो आमतौर पर निम्नलिखित दो तरीकों में से एक में व्यक्त किया जाता है: a: b या a ab । जब हम विशेष रूप से संख्याओं के बारे में बात करते हैं, तो कारणों को एक अंश ( ए / बी ) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है और, परिणाम के आधार पर, एक दशमलव संख्या।

इस विशेष मामले में, दो संख्याओं को सराहनीय मानने के लिए, उन्हें वास्तविक संख्याओं के सेट से संबंधित होना चाहिए, अर्थात्, जिसमें तर्कसंगत (नकारात्मक, शून्य और सकारात्मक) और अपरिमेय दोनों पाए जाते हैं । अपरिमेय संख्याओं को परिभाषित करने से पहले, हमें यह इंगित करना चाहिए कि गणित के क्षेत्र में मिलने वाली कमनीयता के लिए, कारण का परिणाम एक परिमेय संख्या होना चाहिए ; अन्यथा, यदि यह तर्कहीन है, तो हम अक्षमता की बात करते हैं।

अपरिमेय संख्याओं के समुच्चय में हम उन सभी को खोजते हैं जिन्हें एक अंश a / b द्वारा व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहाँ a और b पूर्णांक हैं और b शून्य के बराबर नहीं है। दूसरे शब्दों में, एक अपरिमेय संख्या कोई वास्तविक संख्या है जो तर्कसंगत नहीं है, और जिसकी आवधिक या सटीक दशमलव अभिव्यक्ति नहीं है।

गणित में सराहनीयता केवल संख्याओं की तुलना की संभावना पर केंद्रित नहीं है, बल्कि एक सामान्य कारक की उपस्थिति में है जिसे हम व्यक्त कर सकते हैं। इसका उपयोग 300 ईसा पूर्व के आसपास ग्रीक वैज्ञानिक यूक्लिड्स द्वारा लिखित गणित और ज्यामिति पर ग्रंथ के अनुवाद से उत्पन्न हुआ, तत्व और तेरह पुस्तकों से बना।

हालांकि यूक्लिड ने वास्तविक संख्याओं के बजाय खंड अनुरूपता की अवधारणा का उपयोग किया (उदाहरण के लिए, उन्होंने एक एल्गोरिथ्म विकसित किया जो आज उनका नाम सहन करता है और सबसे बड़ा सामान्य भाजक खोजने के लिए कार्य करता है), उनके सिद्धांतों और निष्कर्षों ने वर्तमान धारणाओं की नींव रखी। commensurability।

एक बाजार में पेश किए गए सभी उत्पाद पैसे के साथ सराहनीय हैं। कपड़े की दुकान में प्रवेश करते समय, एक मामले का उल्लेख करने के लिए, हम एक पतलून देख सकते हैं जो 100 पेसो, 500 पेसो के लिए एक जैकेट, 90 पेसो के लिए एक स्विमिंग सूट और 210 पेसो के लिए एक शर्ट बेचता है। ये वस्त्र (पैंट, जैकेट, स्विमिंग सूट और शर्ट), इसलिए, सराहनीय हैं: उनके पास एक मूल्यांकन है, इस मामले में आर्थिक । इस वैल्यूएशन को ध्यान में रखते हुए, संभावित खरीदार ऑपरेशन या उससे छूट दे सकता है।

दूसरी ओर, ऐसे मुद्दे भी हैं जो असंगत हैं क्योंकि उन्हें मापा या मूल्यवान नहीं किया जा सकता है। एक उदाहरण है खुशी । इसका मूल्य या इसकी कीमत क्या है? इसे निर्धारित करना असंभव है। न ही यह तर्क दिया जा सकता है कि कोई व्यक्ति 64% पर खुश है या खुशी के 42 अंक हैं।

इस विचार को खोजना आम है कि जीवन में वास्तव में मूल्यवान चीजें अथाह हैं, और खुशी, प्यार और भलाई इस सेट में प्रवेश करती है। इसके बावजूद, साहित्य इन भावनाओं की गहराई और तीव्रता पर जोर देने के लिए "एक अथाह प्रेम" या "एक आनंददायक आनंद" जैसे भावों का उपयोग करता है ।

विज्ञान के दर्शन के क्षेत्र में, सिद्धांत सैद्धांतिक भाषा के अस्तित्व या अनुपस्थिति के अनुसार सामान्य रूप से प्रशंसनीय या असंगत हो सकते हैं। जब वह भाषा मौजूद नहीं होती है, तो सिद्धांतों की तुलना नहीं की जा सकती है और इसलिए, असंगत है।