परिभाषा ओर्थोगोनल

ऑर्थोगोनल एक विशेषण है जिसका उपयोग 90। कोण पर नाम के लिए किया जाता है। यह एक धारणा है कि, यूक्लिडियन रिक्त स्थान के मामले में, लंबवतता की अवधारणा के बराबर है।

ओर्थोगोनल

हम दूसरी ओर, ऑर्थोगोनल प्रोजेक्शन की बात करते हैं, एक निश्चित विमान पर लंबवत प्रोजेक्टिंग लाइनों की समग्रता को चित्रित करने के परिणाम के नाम पर। जब यह प्रक्षेपण किया जाता है, तो प्रोजेक्टिंग घटक के बिंदुओं और अनुमानित तत्व के बिंदुओं के बीच एक लिंक स्थापित किया जाता है।

उपरोक्त सभी के अलावा हम कह सकते हैं कि विभिन्न ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण के कई मामले हैं। इस प्रकार, हालांकि, सबसे आम और महत्वपूर्ण में से दो निम्नलिखित हैं:
• एक खंड का ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण।
• एक बिंदु का ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण।

कोई कम महत्वपूर्ण बात यह नहीं है कि सामान्य नियम के रूप में, जब ओर्थोगोनल प्रक्षेपण या आधार के बारे में बात की जाती है, तो यह यूक्लिडियन ज्यामिति के क्षेत्र में किया जाता है। यह, जिसे परवलयिक या यूक्लिडियन भी कहा जाता है, अध्ययन या अनुशासन की वह शाखा है जो यह विश्लेषण करने के लिए जिम्मेदार है कि ज्यामितीय रिक्त स्थान के गुणधर्म क्या हैं जहां यूक्लिड के स्वयंसिद्ध गुण हैं। यही है, तीन आयामी अंतरिक्ष में, वास्तविक रेखा पर या यूक्लिडियन विमान में।

जियोमीटर और गणितज्ञ यूक्लाइड्स (325 - 265 ईसा पूर्व) वह व्यक्तित्व है जिसने उस अनुशासन को आकार दिया, जिसे विभिन्न स्तंभों द्वारा समर्थित माना जाता है, जैसे कि पुस्तक "तत्वों" के तहत। हालांकि, उन्होंने तब अपने "एर्लांगन प्रोग्राम" के माध्यम से फेलिक्स क्लेन के समान ही अन्य योगदान दिए।

मान लीजिए कि हम एक लाइन टी पर एक पीआर खंड के ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण का प्रदर्शन करना चाहते हैं इसके लिए हमें पीआर की चरम सीमा को उन रेखाओं के माध्यम से प्रोजेक्ट करना होगा जो टी के लंबवत हैं, जो हमें उक्त लाइन पर खंड के ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण को जानने की अनुमति देगा। प्रोजेक्टिंग लाइनों और T के बीच का अंतर एक नया खंड बनाता है, जिसे हम MN कह सकते हैं। जब खंड पीआर लाइन टी के समानांतर होता है, तो खंड एमएन पीआर के अनुरूप होगा

यह कहा जा सकता है कि ऑर्थोगोनल लेआउट एक समकोण पर आधारित है, जो क्षैतिज स्थान और ऊर्ध्वाधर स्थान में विकसित हो रहा है। यह विचार न केवल ज्यामिति के क्षेत्र में लागू होता है, बल्कि कला में भी महत्वपूर्ण है। कलाकारों को सौंदर्य बोध में रूढ़िवादिता के साथ काम करना सीखना चाहिए ताकि एक पेंटिंग का दृश्य पहलू हड़ताली हो।

ऑर्थोगोनल बेस और ऑर्थोनॉमिक आधार के रूप में जाना जाता है के बीच भ्रम होना आम है। हालांकि, वे अलग हैं और आपको यह जानना होगा कि:
• पहले वाले के पास एक जगह होती है जब तक कि वैक्टर के रूप में यह दो से दो लंबवत होने की ख़ासियत होती है।
• दूसरी ओर, वह वह है जिसके पास एक निश्चित स्थान है जिसका आधार ऑर्थोगोनल है और इसके वैक्टर की विशेषता भी है कि वे एकात्मक हैं।

जब वे सूख रहे हैं तो परिधि भी ओर्थोगोनल हो सकती है और एक निश्चित बिंदु पर, उनके संबंधित स्पर्शरेखा लंबवत होती है। चौराहे के एक बिंदु के संबंध में, उनकी त्रिज्या भी लंबवत होगी।

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