अवतल शब्द का अर्थ जानने के लिए आगे बढ़ने से पहले, इसकी व्युत्पत्ति मूल की खोज करना आवश्यक है। इस मामले में, हम यह कह सकते हैं कि यह एक शब्द है जो लैटिन से निकला है, "कॉन्कवस" से, जिसका अनुवाद "गोल में खुदाई" के रूप में किया जा सकता है। वह शब्द जो दो स्पष्ट रूप से विभेदित भागों के योग का परिणाम है:
- उपसर्ग "con-", जिसका अर्थ है "एक साथ"।
- विशेषण "कैवस", जो "खाली" या "खोखले" का पर्याय है।

अवतल एक विशेषण है जो उसको संदर्भित करता है जिसमें आवक वक्रता होती है । यह कहा जा सकता है कि कुछ अवतल एक गोले या वृत्त के आंतरिक क्षेत्र के समान है।

एक चम्मच, उदाहरण के लिए, एक बर्तन है जिसमें एक हैंडल और एक अवतल सतह है। यह समतलता तरल, नरम या बहुत छोटे आकार के खाद्य पदार्थों को अंतर्ग्रहण करने के लिए उपयोगी बनाती है। यदि कोई व्यक्ति एक सूप डिश में एक चम्मच का परिचय देता है, तो शोरबा अवतल क्षेत्र में प्रवेश करेगा और इस प्रकार विषय इसे आराम से पी सकता है।

दूसरी ओर एक अवतल दर्पण में परावर्तक सतह अंदर की ओर मुड़ी होती है। इस तरह से प्रकाश इस तरह से परावर्तित होता है कि वह केंद्र बिंदु पर परिवर्तित होता है। दर्पण और वस्तु के बीच की दूरी के आधार पर, परावर्तित छवि अलग-अलग रूप लेती है।

इसलिए, अवतल दर्पण, उस प्रकाश को पकड़ते हैं जो परावर्तक सतह पर पड़ता है और किरणों को एक बिंदु पर विक्षेपित करता है। इस तरह के दर्पण का उपयोग दूरबीन जैसे उपकरणों में छवियों के आकार को बढ़ाने के लिए किया जाता है, ताकि केस का नाम दिया जा सके।

ज्यामिति के क्षेत्र में, अवतल कोण वह है जो 360 more से कम और 180º से अधिक मापता है। इन कोणों को प्रवेश द्वार या प्रतिबिंब भी कहा जा सकता है। जैसा कि अवतल बहुभुजों के लिए होता है, वे ऐसे आंकड़े होते हैं जिनमें कम से कम, एक आंतरिक अवतल कोण होता है और इसके अलावा, जब उन्हें एक सीधी रेखा से पार किया जाता है, तो वे कम से कम तीन बिंदुओं में कट जाते हैं।

किसी भी अवतल बहुभुज में हम निर्धारित कर सकते हैं कि कई स्पष्ट रूप से विभेदित भाग हैं जैसे कि:
-आने वाला कोण, जो 180 which से बड़ा है।
-बाहरी बिंदु, जो कि वह बिंदु है जो कि बहुभुज क्षेत्र में नहीं पाया जाता है।
-आंतरिक, जो कि सभी आंतरिक बिंदुओं का एक सेट है, जो कि बहुभुज प्रश्न में है।
-विरोधी, वह खंड है जो दो वर्टिकल में शामिल होने के लिए जिम्मेदार है जो लगातार नहीं हैं।
-पॉलिगोनल रीजन, जो बहुभुज और उसके आंतरिक का मिलन है।

साहित्य के क्षेत्र में इस शब्द का उपयोग विभिन्न कार्यों को शीर्षक देने के लिए अवसरों की एक लंबी सूची में किया गया है। इसका एक अच्छा उदाहरण "कोनकावा मुजेर" पुस्तक है। यह कॉर्डोबा जुआन कास्त्रो के लेखक द्वारा लिखी गई कविताओं की एक पुस्तक है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अवतल उत्तल द्वारा पूरक है, एक शब्द जो एक बाहरी वक्रता को संदर्भित करता है।

वास्तव में मैक्सिकन गायक अलेजांद्रो फर्नांडीज का एक गीत है जिसका शीर्षक है "कॉनसेव और उत्तल।" यह 2013 में प्रकाशित हुआ था, उनके एल्बम "कॉन्फिडेंसिया" का हिस्सा है और प्यार की कठिनाइयों के इर्द-गिर्द घूमता है।