लैटिन टेंजेन्स से, स्पर्शरेखा शब्द एक विशेषण है जो इसे स्पर्श करता है । अवधारणा बहुत आम है ज्यामिति का क्षेत्र, क्योंकि हम स्पर्शरेखा रेखा और कोण के स्पर्शरेखा के बारे में बात कर सकते हैं।
त्रिकोणमिति के लिए, एक कोण की स्पर्शरेखा एक समकोण त्रिभुज के पैरों के बीच का अनुपात है। यह प्रश्न में विपरीत पैर की लंबाई और कोण के आसन्न पैर के बीच के विभाजन से एक संख्यात्मक मूल्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दूसरी ओर, आर्कण्जेंट एक कोण के स्पर्शरेखा का विलोम कार्य है।
दो या दो से अधिक परिधि को स्पर्शरेखा माना जाता है जब उनके केंद्र और परिधि के चौराहे, जिसे स्पर्शरेखा के बिंदु के रूप में जाना जाता है, एक ही रेखा से गुजरते हैं। एक मैच इसके परिधि के बिंदुओं में से एक होना चाहिए, ताकि आंकड़े को ओवरलैप किए बिना उनके किनारों को छू सकें।
जब एक वृत्त का एक रेखा के लंब में केंद्र होता है और उसका एक बिंदु (P) एक ही होता है, जिसके द्वारा दो रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं, तो यह कहा जाता है कि परिधि बिंदु P पर रेखा के स्पर्शरेखा है।, यदि परिधि का हिस्सा है, तो विभाजन का नाम प्राप्त करने वाले समीकरण का उपयोग करके, इसके किसी भी बिंदु में इसकी स्पर्शरेखा रेखा को परिभाषित करना संभव है।
एक समान गोलाकार गति (MCU) में स्पर्शरेखा के वेग की दिशा और दिशा में लगातार बदलाव होता रहता है, लेकिन इसकी गति नहीं बदलती है, क्योंकि इसकी वेक्टर की लंबाई या तो नहीं बदलती है। यदि आप उदाहरण के लिए, एक वस्तु जो बिंदु के चारों ओर परिधि बनाती है और एक निश्चित त्रिज्या के साथ, एक दक्षिणावर्त दिशा में MCU के साथ, इसका स्पर्शरेखा वेग (रैखिक के रूप में भी जाना जाता है) वह वस्तु है जो यह वस्तु अपने वृत्ताकार गति के किसी भी समय प्रस्तुत करती है। ।
स्पर्शरेखा वेग को एक सदिश स्पर्शरेखा द्वारा परिधि में दर्शाया जाता है, एक वांछित बिंदु लेता है। जब इसे रेखांकन करते हैं, और इन चरणों को कुछ और बार दोहराने के बाद, अलग-अलग बिंदुओं से शुरू करते हैं, तो यह स्पष्ट है कि यह एक स्थिर गति नहीं है, क्योंकि प्रत्येक चरण में दिशा और इसके वेक्टर की भावना दोनों अलग-अलग हैं।
यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन (इसके परिमाण) में स्पर्शरेखा वेग के मॉड्यूल की गणना करने के लिए, शरीर के बारे में वर्णन करने वाले आर्क के बीच भागफल और जिस समय यह मार्ग लेता है, प्रदर्शन किया जाना चाहिए। यदि ऑब्जेक्ट एक पूर्ण मोड़ बनाता है, तो सूत्र d = 2 x pi x त्रिज्या होगा, जो परिधि की लंबाई के बराबर है। इस समीकरण में निहित परिवर्तनशील n है, जो घुमावों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है: 2 x pi x त्रिज्या xn । अंत में, यदि समय को ध्यान में रखा जाना है, तो चयनित इकाई के अनुसार, गुणा के उत्पाद को सेकंड या घंटों से विभाजित किया जाना चाहिए।
यह एक निश्चित बिंदु पर एक निश्चित सतह पर एक स्पर्शरेखा विमान के रूप में जाना जाता है, उस विमान में जिसमें सतह पर खींचे गए सभी स्पर्शरेखा होते हैं और एक ही बिंदु से गुजरते हैं। एक सतह पर सामान्य रेखा, दूसरी तरफ, वह है जो उसी बिंदु से गुजरती है और जो स्पर्शरेखा तल के लंबवत है।
एक स्पर्शरेखा स्थान उस बिंदु पर स्पर्शरेखा वैक्टर के कुल द्वारा गठित एक भिन्न प्रकार के बिंदु से जुड़ा हुआ है; यह एक सदिश स्थान है जो विविधता के साथ आयाम साझा करता है।
बोलचाल की भाषा से संबंधित "स्पर्श के लिए जाना" अभिव्यक्ति, उन क्रियाओं को संदर्भित करती है जो उन मुद्दों के बारे में बात करने के लिए बातचीत या बहस के केंद्रीय विषय से भटकती हैं जिनके साथ इसका सीधा संबंध नहीं है। नया विषय बातचीत में शामिल है, इसलिए, केंद्र को "स्पर्श" करता है, लेकिन दूसरी दिशा में जाता है।