लैटिन इनफिनिटस से, अनंत वह है जिसके पास एक शब्द या अंत नहीं है । गणित, दर्शन और खगोल विज्ञान जैसे विभिन्न क्षेत्रों में अवधारणा का उपयोग किया जाता है।

साधारण संख्या वे हैं जो एक क्रम में एक तत्व की स्थिति को इंगित करती हैं जो अनंत तक फैली हुई हैं । सामान्य तौर पर यह कहा जा सकता है कि संख्या हमेशा अनंत होती है, क्योंकि उनके उत्तराधिकार की कोई सीमा नहीं होती है। दूसरे शब्दों में: यदि आप (1, 2, 3 ...) की गिनती शुरू करते हैं, तो आपको यह तय करना होगा कि कब रोकना है, अन्यथा, हमेशा एक संख्या होगी जो पिछले एक का अनुसरण करती है।

अनंत प्रतीक लेम्निस्कटा वक्र जैसा दिखता है । इसकी उत्पत्ति स्पष्ट नहीं है, हालांकि यह माना जाता है कि यह बहुत पुराने धार्मिक या रासायनिक रासायनिक प्रतीकों से आ सकता है।

रोजमर्रा की भाषा में, अनन्तता की अवधारणा का उपयोग जरूरी नहीं कि अंत के बिना कुछ किया जाए, लेकिन इसका उपयोग ऐसी चीजों को संदर्भित करने के लिए किया जा सकता है जो बड़ी संख्या में प्रस्तुत की जाती हैं या जिनके आयाम बहुत अधिक हैं। उदाहरण के लिए: "इस समझौते द्वारा प्रदान की जाने वाली संभावनाएं अनंत हैं", "इंजन आपको किसी भी डिवाइस पर अनंत विस्तार को प्रस्तुत करने की अनुमति देता है, जो कि इसके डिजिटल एल्गोरिदम के लिए धन्यवाद" ।

इन्फिनिटी एक गलत जगह भी हो सकती है, या तो इसकी दूरी या अस्पष्टता के कारण : "जब उन्होंने लॉक के माध्यम से देखा, तो उन्होंने देखा कि गलियारा अनंत में खो गया था" ।

अनंत का विचार विभिन्न विरोधाभासों के अस्तित्व को दर्शाता है। सबसे प्रसिद्ध में से एक अनंत होटल को संदर्भित करता है। जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट (1862-1943) द्वारा प्रस्तावित यह रूपक एक ऐसे होटल के अस्तित्व की बात करता है जो अधिक से अधिक मेहमानों को स्वीकार कर सकता है, भले ही यह पूर्ण हो, क्योंकि इसमें अंतहीन कमरे हैं।

ओबर्स का विरोधाभास

जैसा कि कहा गया है, यह कहना कि ब्रह्माण्ड रात के समय आकाश के अंधेरे का विरोधाभासी है, और यह ओल्बर्स के विरोधाभास का आधार है; यह सुनिश्चित करता है कि यदि ब्रह्माण्ड वास्तव में अनंत थे, तो किसी स्थलीय की ओर से किसी रेखा की ओर खींची जाने वाली रेखा को कम से कम एक तारा गुजरना चाहिए, जिसके साथ एक निरंतर चमक की सराहना की जाएगी। जर्मनी के मूल निवासी भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री व्हिलहेम ओल्बर्स ने 1820 के दौरान इन विचारों को दर्ज किया था।

एक विरोधाभास होने के लिए, पहली जगह में न्यूनतम दो स्पष्ट रूप से मान्य तर्क होने चाहिए, जब एक ही विषय पर लागू होते हैं, तो विपरीत परिणाम लौटाते हैं। इस मामले में, यदि हमेशा एक उज्ज्वल आकाश के सिद्धांत को स्वीकार्य माना जाता है, तो यह तर्क है कि खगोलविदों द्वारा उपयोग किए जाने वाले विरोध है जो सितारों के बीच एक काली जगह को स्वीकार करते हैं।

पहले से ही सत्रहवीं शताब्दी के बाद से, ओल्बर्स के जन्म से बहुत पहले, कई खगोलविदों ने इस विरोधाभास पर ध्यान दिया; ऐसा ही जोहान्स केपलर का भी मामला था, जर्मन भी, जिन्होंने इसका उपयोग यूनिवर्स के बारे में अपने अध्ययन और इसकी अनंतता के बारे में माना है। 1700 के दशक की शुरुआत में, ग्रेट ब्रिटेन के एडमंड हैली ने इस तथ्य को सही ठहराने की कोशिश की कि आसमान में अंधेरे क्षेत्र हैं जो यह प्रस्तावित करते हैं कि, हालांकि ब्रह्मांड वास्तव में अनंत है, तारे एक समान वितरण प्रस्तुत नहीं करते हैं।

उत्तरार्द्ध का काम जीन-फिलिप लोयस डी चेसियो, एक स्विस के लिए एक प्रेरणा के रूप में कार्य करता है, जिसने विरोधाभास का अध्ययन किया और दो संभावनाओं का सुझाव दिया: ब्रह्मांड अनंत नहीं है; यह है, लेकिन तारों से आने वाले प्रकाश की तीव्रता दूरी के साथ तेजी से कम हो जाती है, शायद इसलिए कुछ स्थानिक सामग्री जो इसे अवशोषित करती है।

इसी तरह, ओलर्स ने कुछ मामलों की उपस्थिति का प्रस्ताव दिया, जो अंधेरे स्थानों को समझाने के प्रयास में, सितारों से बहुत से प्रकाश को अवरुद्ध करेगा। वर्तमान में, यह माना जाता है कि यह समाधान संभव नहीं है, क्योंकि इस तरह के मामले को समय के साथ गर्म होना चाहिए जब तक कि यह एक स्टार जितना चमकता है।