परिभाषा विश्लेषणात्मक ज्यामिति

गणित की वह शाखा जिसमें किसी विमान या अंतरिक्ष में स्थित विभिन्न आकृतियों के अनुपात और विलक्षणताओं के अध्ययन का उद्देश्य होता है, को ज्यामिति के रूप में परिभाषित किया जाता है । यह अनुशासन, विशेषज्ञों के अनुसार, स्वयंसिद्ध प्रणालियों के लिए वास्तविकता की अपील का प्रतिनिधित्व करने के लिए; इस तरह, यह प्रतीकों के आधार पर गणितीय संरचनाओं का उपयोग करता है जो इसे जंजीरों को विकसित करने की अनुमति देते हैं जो बदले में, कुछ नियमों के माध्यम से जुड़े होते हैं और नई श्रृंखलाएं उत्पन्न करते हैं।

विश्लेषणात्मक ज्यामिति

विश्लेषणात्मक ज्यामिति की स्थापना के समय गणितज्ञों और इतिहासकारों के बीच अभी भी कई चर्चाएं हैं क्योंकि कुछ वैज्ञानिक और अन्य के लिए उनके पितृत्व को एक अलग रूप में प्रदर्शित करते हैं। हालांकि, जो कुछ निश्चित और निर्विवाद है, वह यह है कि तीन ऐतिहासिक शख्सियतें हैं, जिन्होंने सबसे पहले इसका इस्तेमाल किया और इसे एक या दूसरे तरीके से विकसित किया।

उनमें से एक फारसी गणितज्ञ और खगोलशास्त्री उमर जयम (1048 - 1131) थे। इसने इस वैज्ञानिक क्षेत्र में मौलिक बनने वाले कार्यों की एक श्रृंखला को अंजाम दिया और यह बाद के सिद्धांतों के विकास के लिए स्तंभ के रूप में काम करेगा। उदाहरण के लिए, बीजगणित के प्रदर्शनों पर समानांतर पोस्टुलेट या थीसिस के संभावित प्रदर्शन पर निबंध

इस फ़ारसी लेखक द्वारा बनाए गए ग्रंथों में से ऐसा लगता है कि वह फ्रांसीसी वैज्ञानिक रेने डेसकार्टेस (1596 - 1650) को "नशे में" कर सकता था, जो विश्लेषणात्मक ज्यामिति की उत्पत्ति के प्रमुख आंकड़ों में से एक है और यह है कि कई लेखकों ने यह निर्धारित किया इसके पिता। इस प्रकार, इसके मुख्य योगदानों में तथाकथित कार्टेशियन कुल्हाड़ियों और इसके सबसे प्रभावशाली कार्यों में से हैं, उदाहरण के लिए, ज्यामिति

इन दो महत्वपूर्ण आंकड़ों के साथ-साथ फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे डी फ़र्मेट (1601-1665) को भी याद नहीं किया जाता है, जिन्हें एरिक बेल बेल भी कहा जाता है। यह विश्लेषणात्मक ज्यामिति के मूल सिद्धांत के खोजकर्ता के रूप में माना जाता है और इतिहास में न केवल इसके लिए बल्कि संख्याओं के अपने सिद्धांत के लिए भी नीचे चला गया है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ज्यामिति के विभिन्न प्रकार हैं जो इसके नाम से एक विशेषज्ञता को चिह्नित करते हैं, जैसा कि वर्णनात्मक, प्रक्षेप्य, फ्लैट ज्यामिति या अंतरिक्ष की ज्यामिति के बारे में बात करते समय होता है। विश्लेषणात्मक ज्यामिति के मामले में, यह एक अनुशासन है जो एक समन्वय प्रणाली से आंकड़ों का विश्लेषण करने और गणितीय विश्लेषण के तरीकों और बीजगणित के क्षेत्र का उपयोग करने का प्रस्ताव करता है।

विश्लेषणात्मक ज्यामिति अपने ज्यामितीय स्थान के कार्य में निर्देशांक की प्रणालियों के समीकरण को प्राप्त करने का प्रयास करती है। दूसरी ओर, यह अनुशासन उन बिंदुओं के स्थान को निर्धारित करने की अनुमति देता है जो समन्वय प्रणाली के समीकरण का हिस्सा हैं।

समतल प्रणाली का एक बिंदु जो एक समन्वय प्रणाली का हिस्सा है, दो आंकड़ों द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिन्हें फरसीसा कहा जाता है और बिंदु का समन्वय होता है। इस तरह, यह हासिल किया जाता है कि विमान के सभी बिंदुओं को दो वास्तविक संख्याओं द्वारा दर्शाया गया है और इसके विपरीत (जो कि, प्रत्येक क्रमबद्ध युग्म उस विमान के एक निश्चित बिंदु से संबंधित है)।

ये विशेषताएँ समतल प्रणाली को समतल ज्यामिति की आधारशिला रखते हुए समतल और अंक कंप्यूटर के युग्मों की बीजगणितीय अवधारणा के बीच एक ज्यामितीय अवधारणा के बीच एक पत्राचार स्थापित करने की अनुमति देती हैं।

इस रिश्ते के लिए धन्यवाद, दो अज्ञात के साथ तैयार किए गए समीकरणों के माध्यम से विमान ज्यामितीय आंकड़े निर्धारित करना संभव है।

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