परिभाषा कोज्या

ब्रह्मांड के विचार का उपयोग ज्यामिति के क्षेत्र में किया जाता है । कोसाइन, इस फ्रेम में, धनुष या कोण के पूरक का स्तन है, इसके शब्दकोश में रॉयल स्पैनिश अकादमी ( RAE ) इंगित करता है। इस त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन का आधिकारिक संक्षिप्त नाम कॉस है, और इस तरह हम इसे समीकरणों में और परिकलकों में पाते हैं।

कोज्या

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि साइन एक पैर के कोण को विभाजित करने का परिणाम है जो एक कोण और कर्ण के विपरीत है (एक दाहिने त्रिकोण में, लंबी भुजा कर्ण है, जबकि अन्य दो-प्रकार 90- कोण- पैर कहलाते हैं। )। दूसरी ओर, पूरक, वह कोण है, जो दूसरे में जोड़कर, 90 ° के कोण को पूरा करता है।

ये अवधारणाएँ त्रिकोणमिति के रूप में जानी जाने वाली गणित की शाखा से संबंधित हैं, जो तथाकथित त्रिकोणमितीय अनुपातों के विश्लेषण पर ध्यान केंद्रित करती है, जिनमें साइन और कोजाइन के अलावा निम्नलिखित चार हैं: स्पर्शरेखा, सेकेंट, कॉटैंजेंट और कॉसेकैंट

हाई स्कूल में, त्रिकोणमिति को आमतौर पर कार्यक्रम के अंतिम चरण में शामिल किया जाता है, क्योंकि यह उन लोगों के लिए एक बहुत ही जटिल और कठिन हिस्सा है, जिनके पास संख्याओं के लिए वैध स्वाद नहीं है। गणित की बाकी शाखाओं में उनका हस्तक्षेप कभी प्रत्यक्ष होता है, तो कभी अप्रत्यक्ष; मोटे तौर पर, हम यह कह सकते हैं कि इसका अनुप्रयोग तब होता है जब उच्च सटीकता के साथ माप करना आवश्यक हो जाता है।

मान लें कि हमारे पास एक समकोण ABC है, जिसमें 90 two का कोण और 45 right के दो कोण हैं। एक विरोधी पैर को 45en कोण और कर्ण पर विभाजित करते हुए, हम साइन प्राप्त करेंगे और फिर हम कोसाइन की गणना कर सकते हैं।

एक समकोण त्रिभुज में गणना करने का एक और सरल तरीका आसन्न पैर को एक तीव्र कोण और कर्ण को विभाजित करके है । दूसरी ओर, स्तन को कर्ण के विपरीत पैर को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है, जबकि स्पर्शरेखा का अर्थ है विपरीत पैर और आसन्न पैर का विभाजन। ये तीन कार्य (कोसाइन, साइन और स्पर्शरेखा) त्रिकोणमिति के सबसे अधिक प्रासंगिक हैं।

यदि किसी त्रिभुज में 4 सेंटीमीटर का कर्ण होता है, तो 2 सेंटीमीटर के विपरीत कैथेट और 3.4 सेंटीमीटर के आसन्न कैथेटस, इसका कोसाइन 0.85 होगा:

कोसाइन = आसन्न पैर / कर्ण
कोसाइन = 3.4 / 4
कॉशन = 0.85

दूसरी ओर, सेक्युलर फ़ंक्शन में कोज़ाइन द्वारा 1 का विभाजन शामिल होता है। पिछले उदाहरण में, प्रति सेकंड 1.17 है

कोसाइन का नियम, जिसे कॉशन प्रमेय के रूप में भी जाना जाता है, प्रसिद्ध पाइथागोरस प्रमेय का एक सामान्यीकरण है। यह वह संबंध है जिसे एक सही त्रिकोण के दोनों किनारों में से एक के बीच स्थापित किया जा सकता है शेष दो और कोण के कोसिन के साथ वे बनाते हैं।

त्रिभुज ABC में, कोणों α, γ, the और पक्षों के साथ a, b, c (पिछले वाले के विपरीत, क्रम में), कोसाइन प्रमेय को परिभाषित किया जा सकता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है: c वर्ग एक वर्ग और बी वर्ग के योग के बराबर है, शून्य से दुगुना उत्पाद ab cosγ है

कोसाइन को परिभाषित करने का एक और तरीका यह है कि इसे समझने के लिए:

* एक समान कार्य : गणित में, यह वर्गीकरण एक वास्तविक चर के कार्यों द्वारा इसकी समता को ध्यान में रखते हुए प्राप्त किया जाता है। तीन संभावनाएं हैं: वे समरूप हो सकती हैं, विषम हो सकती हैं या उनमें कोई समानता नहीं है;

* एक सतत कार्य : यह एक गणितीय कार्य है जिसमें डोमेन के पास के बिंदु अपने मूल्यों में छोटे बदलावों की एक श्रृंखला ले जाते हैं;

* एक पारलौकिक कार्य : यह एक ऐसा कार्य है जो बहुपद के साथ बहुपद समीकरण को संतुष्ट नहीं कर सकता है जो बहुपद हैं (एक बहुपद एक अभिव्यक्ति है जो आपस में स्थिरांक और चर के उत्पादों के योग से बना है)।

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