यह एक बीजगणितीय असमानता को असमानता कहा जाता है जिसमें इसके सदस्य संकेतों से जुड़े होते हैं < (इससे कम), or (इससे कम या बराबर), > (इससे अधिक) या ≥ (इससे अधिक या बराबर)। इस प्रकार, असमानताओं को निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

f (x) <g (x) या
f (x) (g (x) या
f (x)> g (x) ओ
f (x) (g (x)

एक असमानता को हल करने के लिए, चर के मूल्यों के सेट की खोज करना आवश्यक है जो इसे सत्यापित करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, चलो असमानता 3x - 4 <8 लेते हैं। संकल्प के लिए निम्न चरणों की आवश्यकता होती है जैसा कि समीकरणों के साथ किया जाता है (जो गणितीय संक्रियाओं द्वारा एक दूसरे से संबंधित संख्याओं और अक्षरों के साथ समानताएं हैं):

3x - 4 <8

3x <12

x <४

इस असमानता में, हम देख सकते हैं कि x 4 से कम का मान है।

3 x 3 - 4 <8

9 - 4 <8

५ <8

या

3 x 2 - 4 <8

6 - 4 <8

२ <8

आदि

दूसरी ओर, अगर हम मान 5 लेते हैं:

3 x 5 - 4 <8

15 - 4 <8

11 <8 (जो सही नहीं है: 11 8 से कम नहीं है )

जब दो या अधिक असमानताएँ दिखाई देती हैं, तो हम असमानताओं की प्रणाली की बात करते हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इन प्रणालियों में हमेशा एक समाधान नहीं होता है।

आप अपनी विशेषताओं के अनुसार असमानताओं के विभिन्न प्रणालियों के बीच अंतर कर सकते हैं। पहली डिग्री असमानताओं की प्रणाली, दूसरी डिग्री असमानताओं की प्रणाली और दो से अधिक डिग्री की असमानताओं की प्रणालियां हैं।

असमानताओं की एक प्रणाली का समाधान खोजने के लिए, हमें वास्तविक संख्याओं के सेट पर पहुंचना चाहिए जो असमानताओं की समग्रता के सत्यापन की अनुमति देता है। इसका मतलब है कि सभी असमानताओं को एक ही समय में हल किया जाना चाहिए, अन्यथा सिस्टम हल नहीं होगा।