परिभाषा परिमित श्रृंखला

श्रृंखला उन तत्वों के अनुक्रम का आदेश देती है जो एक दूसरे के साथ संबंध बनाए रखते हैं। दूसरी ओर फिनिटो वह है, जिसकी सीमा या उद्देश्य है

परिमित श्रृंखला

जैसा कि आप देख सकते हैं कि इन परिभाषाओं का विश्लेषण करते समय, एक परिमित श्रृंखला एक अनुक्रम है जिसका एक अंत है । यह विशेषता अनंत श्रृंखला से परिमित श्रृंखला को अलग करती है, जिसका कोई अंत नहीं है (और इसलिए, अनिश्चित काल तक विस्तार या विस्तार कर सकता है)।

यदि हम एक संख्यात्मक श्रृंखला ( संख्याओं से बना एक श्रृंखला) के बारे में सोचते हैं, तो हम परिमित श्रृंखला के कई उदाहरण पा सकते हैं। इन श्रृंखलाओं में एक पहला और एक अंतिम शब्द है जो पहले से ही परिभाषित हैं

संक्षेप में, रेखांकित विशेषता वह है जो यह स्थापित करती है कि अनंत श्रृंखला के संदर्भ में तथाकथित परिमित श्रृंखला का उल्लेखनीय अंतर है। और यह है कि उत्तरार्द्ध को इस तथ्य की विशेषता है कि इसका कोई अंत नहीं है, इसलिए, उदाहरण के लिए, इसमें और इसके किसी भी प्रकार में उन्हें समझने के लिए गणितीय विश्लेषण के बलशाली साधनों का उपयोग करना आवश्यक है, विशेष रूप से।

इस तरह, यदि हम सकारात्मक एकल-अंकीय संख्याओं द्वारा गठित एक संख्यात्मक श्रृंखला लेते हैं, तो हम पाएंगे कि यह एक परिमित श्रृंखला है, जिसके घटक 2, 4, 6 और 8 हैं । श्रृंखला सकारात्मक है क्योंकि पहली सकारात्मक संख्या जोड़ी 2 है और एक अंक की अंतिम सकारात्मक संख्या जोड़ी 8 है । शेष सम संख्याओं ( 10, 12, 14 ...) में एक से अधिक अंक हैं और इसलिए, उपरोक्त संख्या श्रृंखला के अनुरूप नहीं हैं।

अब तक कही गई हर बात के अलावा, हम इस तथ्य को नजरअंदाज नहीं कर सकते हैं कि परिमित श्रृंखला के संबंध में पहलुओं की एक और महत्वपूर्ण सूची है जो जानने और समझने के लायक है। हम जिक्र कर रहे हैं, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित के लिए:
वे गणित जैसे क्षेत्रों के मौलिक टुकड़े बन जाते हैं, उनकी शाखाओं और क्षेत्रों में से प्रत्येक में, वे अभिन्न गणना, लागू गणित, एल्गोरिदम, शक्तियां हैं ...
-सभी परिमित श्रृंखला एक आवश्यक भूमिका निभाती है जिसे कारण कहा जाता है। और यह है कि यह वह है जो पैटर्न की स्थापना के प्रभारी है जो संख्याओं के उत्तराधिकार की पहचान करता है और इसलिए, हमें यह जानने में मदद करता है कि उन श्रृंखलाओं में से किस संख्या में जारी रहना चाहिए। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास श्रृंखला 2, 4, 8 और 16 है, तो हमें पता होना चाहिए कि इसका कारण यह है कि एक संख्या 2 से गुणा करते समय अगला देता है। इसलिए, 16 के बाद, श्रृंखला जारी रखने के लिए, यह होना चाहिए 32।

परिमित श्रृंखला भी उतर सकती है। सकारात्मक संख्याओं की एक घटती परिमित श्रृंखला 3 की गुणक जिसमें 15 की सबसे बड़ी संख्या है, निम्नलिखित होगी: 15, 12, 9, 6 और 3

0 के मामले में, संख्या भ्रमित करने वाली है। 0 को सम संख्या के रूप में माना जाता है क्योंकि यह समता की स्थिति का अनुपालन करता है: कोई भी पूरी संख्या जो कि 2 से अधिक है ( 2 x 0 = 0 ) भी है। इसके विपरीत, 0 को आमतौर पर एक सकारात्मक संख्या के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जाता है, लेकिन इसे तटस्थ संख्या के रूप में माना जाता है। इसलिए यह परिमित श्रृंखला का हिस्सा नहीं है जिसका हम उदाहरण के रूप में उल्लेख करते हैं

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