परिभाषा वास्तविक संख्या

एक संख्या अपनी इकाई के संबंध में एक मात्रा की अभिव्यक्ति है। यह शब्द लैटिन के अंक से आया है और यह एक संकेत या संकेतों के एक समूह को संदर्भित करता है। संख्या समूहों का सिद्धांत इन संकेतों को विभिन्न समूहों में विभाजित करता है। प्राकृतिक संख्या, उदाहरण के लिए, एक (1), दो (2), तीन (3), चार (4), पांच (5), छह (6), सात (7), आठ (8), नौ शामिल हैं (९) और, आम तौर पर, शून्य (०) के लिए।

वास्तविक संख्या

वास्तविक संख्या की अवधारणा 1000 ई.पू. के आसपास, मिस्रियों द्वारा आम अंशों के उपयोग से उत्पन्न हुई थी। धारणा का विकास यूनानियों के योगदान के साथ जारी रहा, जिन्होंने तर्कहीन संख्याओं के अस्तित्व की घोषणा की।

वास्तविक संख्या वे हैं जिन्हें एक संपूर्ण संख्या (3, 28, 1568) या दशमलव (4.28, 289.6, 39985.4671) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। इसका अर्थ है कि उनमें परिमेय संख्याएँ शामिल हैं (जिन्हें शून्य के अलावा हर के साथ दो पूर्णांकों के भागफल के रूप में दर्शाया जा सकता है) और अपरिमेय संख्याएँ (जिन्हें शून्य के अलावा हर के साथ पूर्ण संख्याओं के अंश के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है)।

वास्तविक संख्याओं का एक और वर्गीकरण बीजीय संख्याओं (जटिल संख्या का एक प्रकार) और ट्रान्सेंडैंटल संख्याओं (एक प्रकार का अपरिमेय संख्या) के बीच किया जा सकता है।

अधिक विशेष रूप से, हम इस तथ्य को पाते हैं कि वास्तविक संख्याओं को तर्कसंगत और अपरिमेय संख्याओं में वर्गीकृत किया जाता है। पहले समूह में दो श्रेणियां हैं: पूर्णांक, जिन्हें तीन समूहों (प्राकृतिक, 0, नकारात्मक पूर्णांक) में विभाजित किया गया है, और अंश, जो स्वयं अंश और अनुचित अंश में विभाजित हैं। यह सब भूल जाने के बिना कि उल्लेखित प्राकृतिक के भीतर भी तीन किस्में हैं: एक, प्राकृतिक चचेरे भाई और प्राकृतिक यौगिक।

पहले उल्लेखित दूसरे बड़े समूह में, अपरिमेय संख्याओं के, हम बदले में पाते हैं कि दो वर्गीकरण हैं: अपरिमेय बीजगणितीय और असंगत।

इंजीनियरिंग के भीतर, उपर्युक्त वास्तविक संख्याओं का विशेष रूप से उपयोग किया जाता है और यह स्पष्ट रूप से सीमांकित विचारों की एक श्रृंखला से शुरू होता है जैसे कि निम्नलिखित: वास्तविक संख्याएं तर्कसंगत और अपरिमेय संख्याओं का योग हैं, वास्तविक संख्याओं के सेट को परिभाषित किया जा सकता है। एक आदेशित सेट के रूप में और इसे एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया जा सकता है जिसमें इसका प्रत्येक बिंदु एक विशिष्ट संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि वास्तविक संख्याएं दो अपवादों के साथ किसी भी प्रकार के बुनियादी ऑपरेशन को पूरा करने की अनुमति देती हैं: नकारात्मक संख्याओं के क्रम की जड़ें वास्तविक संख्याएं नहीं हैं (यहां जटिल संख्या की धारणा दिखाई देती है) और शून्य के बीच कोई विभाजन नहीं है ( कुछ के बीच कुछ बांटना संभव नहीं है)।

इसका मतलब यह है कि उल्लिखित वास्तविक संख्याओं के साथ हम संमिश्रण (आंतरिक, साहचर्य, संश्लिष्ट, विपरीत तत्व का, तटस्थ तत्व का ...) या गुणन जैसे कार्य कर सकते हैं। उत्तरार्द्ध मामले में यह जोर दिया जाना चाहिए कि संख्याओं के संकेतों के गुणन के संबंध में परिणाम निम्न होगा: + by + बराबर +; - द्वारा - के बराबर + है; - परिणामस्वरूप + देता है -; और + से - के बराबर है।

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