परिभाषा विशेषण समारोह

गणित के संदर्भ में, एक फ़ंक्शन को बॉन्ड कहा जाता है जो दो सेटों के बीच विकसित होता है, जिसके माध्यम से सेट के प्रत्येक तत्व को किसी अन्य सेट का एक तत्व सौंपा जाता है या कोई नहीं। दूसरी ओर, इंजेक्शन या इंजेक्शन का विचार, संपत्ति को संदर्भित करता है जो बताता है कि पहले सेट के दो अलग-अलग तत्व एक दूसरे सेट के दो अलग-अलग तत्वों के अनुरूप हैं।

विशेषण समारोह

एक इंजेक्शन फ़ंक्शन, इसलिए, एक ऐसा है जो प्रारंभिक सेट ( डोमेन ) के विभिन्न तत्वों के लिए, अंतिम सेट (कोडोमैन) के विभिन्न तत्वों से मेल खाता है। इसका मतलब यह है कि कोडोमैन के प्रत्येक तत्व का डोमेन में एक से अधिक प्रीमैज नहीं है: या, दूसरे तरीके से व्यक्त किया गया है, कि डोमेन के प्रत्येक तत्व में कोडोमैन में एक से अधिक छवि नहीं हो सकती है

एक इंजेक्टिव फंक्शन की अभिव्यक्ति f: x -> y हैअर्जेंटीना, स्विट्जरलैंड और नाइजीरिया द्वारा गठित एक सेट एक्स का मामला लें, और अमेरिका, यूरोप और अफ्रीका से बना एक सेट वाई । यदि हम प्रत्येक देश और उसके अनुरूप महाद्वीप के बीच एक संबंध स्थापित करना चाहते हैं, तो हम एक इंजेक्शन फ़ंक्शन प्राप्त करेंगे, क्योंकि लिंक निम्नलिखित होंगे:

अर्जेंटीना -> अमेरिका
स्विट्जरलैंड -> यूरोप
नाइजीरिया -> अफ्रीका

उल्लिखित सेट और संकेतित संबंध के साथ, पहले सेट ( देश ) के तत्व दूसरे सेट (महाद्वीपों) में एक से अधिक छवि के अनुरूप नहीं हो सकते। अर्जेंटीना अमेरिका का है, न कि यूरोप या अफ्रीका का । अपने हिस्से के लिए, स्विट्जरलैंड यूरोप में अकेला है ( अमेरिका या अफ्रीका में नहीं)। नाइजीरिया, अंत में, अकेले अफ्रीका का हिस्सा है, जो अमेरिका या यूरोप में नहीं है । इस मामले में, संक्षेप में, दोनों सेट एक इंजेक्शन फ़ंक्शन द्वारा जुड़े हुए हैं।

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