परिभाषा यूक्लिडियन ज्यामिति

ज्यामिति को उन आंकड़ों के परिमाण और विशेषताओं का अध्ययन कहा जाता है जो अंतरिक्ष में या एक विमान में होते हैं। दूसरी ओर, यूक्लिडियन, वह यूक्लिड से जुड़ा हुआ है, जो एक गणितज्ञ था, जो प्राचीन ग्रीस में रहता था।

यूक्लिडियन ज्यामिति

तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में, यूक्लिड ने पांच पदों का प्रस्ताव दिया जो हमें नियमित रूपों (रेखाओं, त्रिकोण, मंडलियों, आदि) के गुणों का अध्ययन करने की अनुमति देते हैं। इस प्रकार उन्होंने यूक्लिडियन ज्यामिति को जन्म दिया।

वर्तमान में यह माना जाता है कि यूक्लिडियन ज्यामिति यह है कि यूक्लिडियन रिक्त स्थान के गुणों के विश्लेषण पर केंद्रित है: ज्यामितीय रिक्त स्थान जो ग्रीक विचारक के स्वयंसिद्धों का अनुपालन करते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यूक्लाइड्स ने अपने काम "एलिमेंटोस" में अपने पोस्टुलेट्स को संकलित किया।

इस ग्रंथ में, यूक्लिड बताते हैं कि किसी भी दो बिंदुओं के मिलन से एक सीधी रेखा बनाई जा सकती है; एक पंक्ति का एक खंड एक सीधी रेखा में अनिश्चित काल तक बढ़ सकता है; एक पंक्ति खंड को देखते हुए, आप किसी भी दूरी और केंद्र के साथ एक वृत्त खींच सकते हैं; सभी समकोण एक दूसरे के साथ समान हैं; और अगर एक रेखा दो अन्य को काटती है और एक ही पक्ष के आंतरिक कोणों का योग दो समकोणों से छोटा होता है, तो विस्तारित होने वाली अन्य दो रेखाएं उस तरफ से कट जाएंगी जिसमें छोटे कोण सीधे लोगों की तुलना में स्थित होते हैं।

यूक्लिडियन रिक्त स्थान के साथ काम करते समय, यूक्लिडियन ज्यामिति पूर्ण वेक्टर रिक्त स्थान के प्रभारी होते हैं जिनके पास एक आंतरिक उत्पाद होता है और इसलिए, मानक मीट्रिक और वेक्टर रिक्त स्थान होते हैं। दूसरी ओर, गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के रिक्त स्थान, घुमावदार स्थान हैं या यूक्लिड के प्रस्तावों में उल्लिखित विशेषताओं से अलग हैं।

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